数学人教版八年级上册线段的垂直平分线的性质.1.2 线段的垂直平分线的性质课件.ppt

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1、线段的垂直平分线的性质1、掌握线段的垂直平分线的性质定理和逆定理；2、利用线段的垂直平分线的性质定理和逆定理解决。MBAN把树叶沿对称轴MN折叠后，MA、MB重合吗，MA、MB的数量关系如何？NA、NB呢？已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB，点P在MN上.求证：PA=PBABPMNC证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB，在ΔPAC和ΔPBC中∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。ABPMNPA=PB点P在直线MN上，MN⊥AB，AC=BCC1、如图所示，直线l是线段AB的垂直平分线，则l_____AB，

2、AC____BC，PA____PB。⊥==2、如下图所示，在△ABC中，AD是边BC的垂直平分线，AB=3，则AC=______.33、已知：如图，直线MN⊥线段AB，垂足为C，且AC=CB.求证：PA=PB证明：∵MN⊥AB于点C，∴∠PCA=∠PCB=90°，在△PAC和△PBC中，AC=BC（已知），∠PCA=∠PCB（已证），PC=PC（公共边）3、已知：如图，直线MN⊥线段AB，垂足为C，且AC=CB.求证：PA=PB∴△PAC≌△PBC（SAS）.∴PA=PB（全等三角形的对应边相等）.4、如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BC

3、D的周长.解：∵ED是线段AB的垂直平分线，∴BD=AD，∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长=AD+DC+BC=AC+BC=12+7=19.ABPMNＣ已知：如图，PA=PB.求证：P在AB的垂直平分线上证明：过P点作MN⊥AB，垂足为Ｃ，则∠PCA=∠PCB=90°，在Rt△PCA与Rt△PCB中，PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL公理）∴AC=BC，∴P在AB的垂直平分线上线段垂直平分线的判定：到线段两端点的距离相等的点在线段垂直平分线上。ABPMN点P在AB的垂直平分线上。PA=PBCABPMN点P在AB的垂直平分线上。PA=PBC线

4、段的垂直平分线是到线段两端点的距离相等的点的集合。已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.ABCD作法：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.（2）连接CD，直线CD即为所求.5、已知：如图，ΔABC中，边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：（１）PA=PB=PC，（２）点P在边AC的垂直平分线上BACP解：(1)∵点P在AB的垂直平分线上，∴PA=PB，∵点P在BC的垂直平分线上，∴PB=PC，∴PA=PB=PC；5、已知：如图，ΔABC中，边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：（１）PA=PB=PC，（２）点P在边AC的垂直平分线上BA

5、CP(2)∵PA=PC，∴点P在AC的垂直平分线上。6、有A，B，C三个居民小区，现准备要建一所超市，要求超市到三个居民小区的距离相等，请你确定超市的位置.ABC解：如图所示，连接AC，作AC的垂直平分线，连接BC，作BC的垂直平分线，(2)两条垂直平分线的交点就是超市的位置.性质定理线段的垂直平分线用尺规作图作线段的垂直平分线逆定理用集合的思想定义线段的垂直平分线再见