数学人教版八年级上册线段垂直平分线的性质.1.2线段的垂直平分线的性质微课件.ppt

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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质拉萨市第八中学刘秀英学习目标：1．理解线段垂直平分线的性质．2．能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．相等．ABlP1P2P3用几何语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．证明：ABPCl线段垂直平分线的性质：已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”∵l⊥AB，∴

2、∠PCA=∠PCB=900．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．8课堂练习练习1如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE．∴AB=AC=CE课堂练习P622如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE∵AB=CE，BD=DC，∴AB+B

3、D=CD+CE．即AB+BD=DE．拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。MNBCA做一做P结论:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。课堂小结11.3角的平分线ODEABPC定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相

4、等的所有点的集合12.1线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理ABMNP点的集合是一条射线再见