数学人教版八年级上册线段的垂直平分线的性质.1.2线段的垂直平分线的性质课件ppt.ppt

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1、情境导入导演节目组将祖蓝安排在A处，宝强安排在B处，此时宝箱应置于何处游戏才公平？情境导入AB?13.1.2线段的垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离，你有什么发现？点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离分别相等．ABlP1P2P3动手操作如果把线段AB沿直线l对折，能验证你的发现吗？你能用语言归纳你的发现吗？已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．ABPCl线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．证明：∵l⊥

2、AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB．课堂探究用几何语言表示为：∵l⊥AB于C且CA=CB，点P在直线l上,∴PA=PB．ABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．课堂探究反过来，如果PA=PB，那么点P是否一定在线段AB的垂直平分线上呢？线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．课堂探究PAB线段垂直平分线的性质：证明：如图作PC⊥AB于C则∠PCA=∠PCB=90°在Rt△PCA和Rt△PCB中∵PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt

3、△PCB（HL）∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上PABC已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．课堂探究在垂直平分用几何语言表示为：∵PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．线段垂直平分线的判定定理PABC与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．课堂探究PA=PBMA=MB点P、M在线段AB的垂直平分线上与线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等PABCM直线PM可以看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合．课堂探究?解决问题那

4、么，宝箱还可以置于何处呢？AB?性质应用如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？说说理由.（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？反思小结课堂检测判断下列语句的对错.(1)如图①,直线MN垂直平分线段AB,则AE=AF.()(2)如图②,线段MN被直线AB垂直平分,则ME=NE.()(3)如图③,PA=PB,则直线MN是线段AB的垂直平分线.()课堂检测已知,D是直角△ABC斜边AC的

5、中点,ED垂直AC于点D,交BC于点E,∠EAB∶∠EAC=2∶3,求∠ACB的度数.再见