黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题）1.若A={a，b，c}，则有几个真子集（　　）A.3B.8C.7D.92.下列函数中哪个是幂函数（　　）A.B.C.D.3.某中学有高一学生700人，高二学生670人，高三学生630人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取200人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为（　　）A.63B.67C.70D.504.设有一个直线回归方程为=2-1.5，则变量x增加一个单位时（　　）A.y平均增加个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少个单位D.y平均减少2个单位5.1037和4

2、25的最大公约数是（　　）A.51B.17C.9D.36.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁UM）∩N（　　）A.B.C.D.7.已知α=，则cosα=（　　）A.B.C.D.8.函数的定义域是（　　）A.B.C.D.9.不等式6-x-2x2＜0的解集是（　　）A.B.C.或D.或10.某赛季，甲．乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲．乙两名运动员的中位数分别是（　　）A.19,15B.15,19C.25,22D.22,2511.cos45°cos15°+sin15

3、°sin45°的值为（　　）A.B.C.D.12.{an}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于（　　）A.667B.668C.669D.670二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.化简[2+8）-（4-2）]的结果是______．14.一组数据的方差是s2，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是______．15.下列各数75（8），210（7），1200（3），111111（2）中最小的数是______．16.函数的单调递增区间是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.由经验得

4、知：在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如表：7排队人数012345概率0.100.160.300.300.100.04（1）求至多2人排队的概率；（2）求至少2人排队的概率．1.过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程．2.已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值．3.如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN∥平面PAD．71.设函数．（1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数f（x

5、）的最大值．2.已知直线l：x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50，求：（1）交点A、B的坐标；          （2）△AOB的面积．7答案和解析1.【答案】C【解析】解，集合A的真子集有23-1=7个，故选：C．利用真子集个数公式2n-1，求出即可．考查集合的子集，基础题．2.【答案】A【解析】解：幂函数是y=xα，α∈R，显然y==x3，是幂函数．y=，y=，y=（-2x）-3都不满足幂函数的定义，所以A正确．故选：A．直接利用幂函数的定义判断即可．本题考查幂函数的定义的应用，基本知识的考查．3.【答案】A【解析】解：根据分层抽样的定义可知高三抽取的人数为

6、，故选：A．根据分层抽样的定义分别求出a，b，c即可．本题主要考查分层抽样的应用，利用分层抽样的定义建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．4.【答案】C【解析】解：∵直线回归方程为 =2-1.5，①∴y=2-1.5（x+1）②∴②-①=-1.5即y平均减少1.5个单位，故选：C．根据所给的回归直线方程，把自变量由x变化为x+1，表示出变化后的y的值，两个式子相减，得到y的变化．本题考查线性回归方程的意义，本题解题的关键是在叙述y的变化时，要注意加上平均变化的字样，本题是一个基础题．5.【答案】B【解析】解：1037=425×2+187，425=187×2+51，1

7、87=51×3+34，51=34×1+17，34=17×2．∴1037和425的最大公约数是17．故选：B．利用“辗转相除法”即可得出．本题考查了“辗转相除法”求两个整数的最大公约数的方法，属于基础题．6.【答案】A【解析】解：∁UM={0，4}，∴（∁UM）∩N={0，4}．故选：A7．利用集合的运算性质即可得出．本题考查了不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.【答案】D【解析】解：∵α=，∴cosα=cos=cos（）=-cos=-．故选：D．由已知直接利用三角函数的诱导公式求解．本题考查三角函数的值的求法，训练了诱导公式的