《抛物线》基础练习一.doc

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1、《抛物线》练习1一、选择题：1.抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.2.抛物线的准线方程是　（　　）(A)(B)(C)(D)3.在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为　（　　）A.3B.4C.5D.64.在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A.B.1C.2D.45.抛物线截直线所得弦长等于（）A．B．C．D．156.若正三角形的顶点都在抛物线上，其中一个顶点在原点，则这个三角形的面积是()A.B.C.D.7.顶点在原点，坐标轴

2、为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是（）A.或B.或C.D.8．设a≠0，a∈R，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为（）A.（a，0）B.（0，a）C.（0，）D.随a符号而定二、填空题：1.若抛物线的焦点坐标为(2,0)，则抛物线的标准方程是________．2.设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是_______．3.以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为________．4.若垂直于x轴的直线交抛物线y2＝4x于点A，B，且AB＝4，

3、则直线AB的方程为________．三、解答题1.已知直线y＝kx+1交抛物线y＝x2于A、B两点.(1)求证：OA⊥OB（O为坐标原点）；(2)若△AOB的面积为2，求k的值.2.如图，抛物线顶点在原点，圆的圆心是抛物线的焦点，直线过抛物线的焦点，且斜率为2，直线交抛物线与圆依次为、、、四点，求的值．