数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角.ppt

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1、新人教版八年级（上）第十一章三角形11.2.1三角形的内角伊宁市第十九中学王瑞二弟的困惑?你有什么办法可以验证呢?实践操作猜想：三角形三个内角的和是180°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°命题的正确性还要严密的推理证明想一想：如何证明呢？CBA定理：三角形三个内角的和是180°在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.注意三角形的内角和等于1800.三角形内角和定理（1）在

2、△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（3）一个三角形中最多有个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（5）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（6）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为.102°80°60°40°60°211巩固练习一.填空2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C巩固练习3.△ABC中,若

3、∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形二.选择B例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.运用新知BACD例2.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？运用新知BDCE北A北BDCE北A1250°40°解：过点C画CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°,F∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE

4、∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠A=70°，求∠BOC的度数。BACO12巩固练习三.解答题︵这节课你有哪些收获?数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。－－－－陈省身谢谢聆听指导【拓展练习】△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角的度数．答案：∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°.