数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角.ppt

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1、11.2.1三角形的内角同学们，你们知道其中的道理吗？一天，三角形蓝和三角形红见面了红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！1.情境激趣引出课题蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”三角形的三个内角和是180°，你是怎样得知的？2.自主探索动手实验三角形的三个内角和是180°，你是怎样得知的？2.自主探索动手实验拿出三角形，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为180°吗？2.自主探索动手实验如图：已知△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明:过点A作EF∥BC

2、，∵EF//BC∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA知道吗,辅助线的作法可要交待清楚,辅助线要用虚线哟!3.讨论交流尝试证明21EDCBA证明:延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵CE//BA∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°还有其它的证明方法吗？如图：已知△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°3.讨论交流尝试证明三角形内角和定理：三角形的

3、三个内角的和等于180°.几何语言：在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180°1.在△ABC中，∠A=55°，∠C=43°,则∠B=.2.如图所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.BACDEF4.应用新知巩固提高360°82°例1：如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。4.应用新知巩固提高ABCD解：由∠BAC=40°AD是角平分线得∠BAD=20°在△ABD中，∠ADB=180°--∠B--∠BAD=180°--75°--20°=85°例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东8

4、0°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？40°BDCE北A北50°80°解：由题意得∠DAC=50°∠DAB=80°∠CBE=40°∴∠CAB=∠DAB-∠CAB=80°-50°=30°又∵AD//BE∴∠DAB+∠ABE=180°∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-80°=100°∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-40°=60°∴在△ABC中，∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-30°-60°=90°4.应用新知巩固提高BDCE北A50°40°北12F1BDCE北A50°40°北F2例2：如

5、图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？4.应用新知巩固提高练习课本P13，练习1，2补充练习1、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是_________.直角三角形2、下列说法中正确的是（）A三角形的内角中最多有2个锐角B三角形的内角中最多有2个钝角C三角形的内角中最多有1个直角D三角形的内角都大于60°C3、三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）4、一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（1）如图，在△ABC中，∠ABC和∠AC

6、B的角平分线相交于点O，若∠A=70°，求∠BOC的度数。BACO12思考与提升（2）把（1）中的∠A=70°这个条件去掉，试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系。1、通过本节课学习，你有哪些收获？