大学物理课件第五章-1.ppt

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1、1第五章刚体力学2第五章刚体力学§5-1刚体的运动§5-2刚体动力学§5-3定轴转动刚体的角动量守恒定律§5-4固体的形变和弹性3刚体：就是在任何情况下，其大小和形状都不变的物体，是固体的理想化模型，也是一种常用的力学模型。特点：各质点间的相对位置永不发生变化的质点系。刚体的运动形式：平动、转动。4平动刚体运动过程中，刚体上的任意一条直线始终保持平行转动刚体运动过程中,刚体上所有的点都绕同一条直线作圆周运动一、平动和转动§5-1刚体的运动任何一点的运动代表整个刚体的运动5刚体的一般运动既平动又转动6定轴转动：在刚体转动中,转轴固定不动的转动二、刚体的定轴转动OO’转

2、动平面转轴转动平面：垂直于转轴的任一平面各质元的线速度、加速度一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同描述刚体整体的运动用角量最方便7三、刚体转动的描述方向：设定正方向右手定则角速度角加速度角量和线量的关系加速运动，和方向相同和方向相反减速运动，切向加速度法向加速度8平动、转动的基本物理量规律平动转动(角)位矢（置）(角)位移(角)速度(角)加速度9转动的典型形式匀速转动（恒定）匀变速转动（恒定）匀变速直线运动10质点直线运动或刚体平动刚体的定轴转动速度角速度加速度角加速度位移角位移vrx1t2x()tx()r1t2()t()qqqwddtwddtqaad

3、dtvddt匀速直线运动ssvt匀角速定轴转动qwt匀变速直线运动匀变速定轴转动s021+vt2atqw0+t21a2t2vv022asw2w022aqvv0+atww0+at11例一飞轮的半径为0.2m，转速为150r／min，经30s减速后停止。求：（1）角加速度和飞轮转的圈数,（2）t=6s时的角速度，(3)t=6s时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度、法向加速度。解（1）飞轮在30s内转过的角度为飞轮在30s内转过的圈数为(2)t=6s时的角速度边缘线速度切向加速度法向加速度(3)12一、刚体的转动动能§5-2刚体动力学转动惯量比较：刚体转动动能13对质量线

4、分布的刚体：：质量线密度对质量面分布的刚体：：质量面密度对质量体分布的刚体：：质量体密度：质量元质量连续分布刚体的转动惯量二、刚体的转动惯量14与转动惯量有关的因素：刚体的质量形状（质量的分布）转轴的位置15转动惯量的意义：质量越大，则惯性越大，即越难改变它的平动状态转动惯量越大，转动起来越稳定，转动惯量反映出物体转动状态下的惯性。一些发动机外有一个大圆轮，就是增加转动惯量，使转速稳定。呼啦圈转动时不难停下，但大型机床上的带动轮转起来后你能轻易使它停下吗？转动惯量与质量不同：转动惯量不仅与质量、质量分布有关，也与转轴的位置有关，也就是说，转动惯量的要求更多一些。转动

5、惯量是本身固有的属性质量m—物体平动惯性大小的量度。转动惯量J—物体转动惯性大小的量度。16解设棒的线密度为，取一距离转轴OO´为处的质量元如转轴过端点垂直于棒O´OO´O例一质量为、长为的均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量.（棒的线密度为）返回171、求质量为m、半径为R的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。解：细圆环R182、求质量为m、半径为R、厚为l的均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。解：取半径为r宽为dr的薄圆环,19R均质圆盘(m,R)绕中心轴转动时，其转动惯量为：均质细圆环(m,R)绕中心轴转动时，其转动惯量为dm

6、20飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？21当向前踏动脚踏时，链条带动飞轮向前转动，这时飞轮内齿和千斤相含，飞轮的转动力通过千斤传到芯子，芯子带动后轴和后轮转动，自行车就前进了。当反向踏动脚踏时，千斤被千斤簧弹到齿根上，发出“嗒嗒”的声响。多级飞轮是自行车变速装置中的一个重要部件。2223几种常见形状的刚体的转动惯量2425例一根质量为m=1.0kg、长为l=1.0m的均匀细棒，绕通过棒的中心并与棒相垂直的转轴以角速度=63rads-1旋转，求转动动能。解xdxxyO棒的转动动能为26两个定理：1.平行轴定理2.垂直轴定理（厚度非常小）27解两平行轴的距离,代入平

7、行轴定理，得例在上一例题中,对于均匀细棒,我们已求得对通过棒心并与棒垂直的轴的转动惯量为求对通过棒端并与棒垂直的轴的J。28·ROxy例求质量为m、半径为R的均质薄圆盘对通过盘心并处于盘面内的轴的转动惯量。解盘的质量分布均匀,盘的质量面密度为rdr根据垂直轴定理解得由于对称性,,所以由于对称性,,所以29三、力矩作的功力矩的瞬时功率可以表示为外力矩所作的功等于外力对转轴的合力矩与转角的乘积30合外力所作的功对转轴的力矩所作的功31四、动能定理对于刚体一切内力所作的功都为零将转动动能的具体形式代入上式并积分,得定轴转动刚体的动能定理：定轴转动的刚体,外力矩作的功等