大学物理习题课件6.波动1.ppt

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1、有两艘宇宙飞船，静止时测得长度均为100米。向相飞行，速度为0.85c（相对地球）。求：(a)地球上的人量得飞船的长度？(b)飞船上的观察者看另一飞船的速度？(c)飞船上的观察者量得另一飞船的长度？(d)假设在地球上t=0时，飞船的前端在一起，那么在地球上观察者看飞船彼此飞过需要多少时间？解：第六章机械波(§6.1-§6.3)本课时教学基本要求1、理解机械波产生的条件及波传播的物理图象。2、正确理解描述波动的几个基本物理量的物理意义及其相互联系。3、熟练掌握由已知质点的振动方程求解波动表达式的方法以及波动表达式的物

2、理意义。4、理解波动曲线的意义及与振动曲线的区别和联系。产生条件振动的传播过程称为波动。机械振动在媒质中的传播过程称为机械波。产生机械波的必要条件：波源作机械振动的物体；媒质能够传播机械振动的弹性媒质。一、机械波的形成波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点仍在其各自平衡位置附近作振动。§6.1机械波的形成和传播机械波的传播结论：(1)每个质点均在自己的平衡位置附近振动，并未随波的传播而传播----传播的是振动

3、状态，而不是质点；(2)每个质点都作一样的振动，但振动相位不一样。后振动的质点比先振动的质点落后一定的相位（相位落后就是相位小）。横波与纵波二、横波与纵波横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行软绳软弹簧波的传播方向质点振动方向波的传播方向质点振动方向在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现。空气中的声波是纵波。几何描述三、波的几何描述波前波面波线波面振动相位相同的点连成的面。波前最前面的波面。平面波（波面为平面的波）球面波（波面为球面的波）波线（波射线）

4、波的传播方向。在各向同性媒质中，波线恒与波面垂直。波的物理量波传播方向四、描述波动的物理量l波速u周期T波长l振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。波形移过一个波长所需的时间。频率n周期的倒数。n1T波速u单位时间内振动状态（振动相位）的传播速度，又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。ulTnl或luT平面简谐波由简谐振动的传播所形成的波动。简谐波简谐波又称余弦波或正弦波，是规律最简单、最基本的波。各种复杂的波都可以看作是许多不同频率的简谐波的叠加。一、平面简谐波简谐波的一个重要模型是平面简谐波。平面简谐波

5、的波面是平面，有确定的波长和传播方向，波列足够长，各质点振动的振幅恒定。§6.2平面简谐波的描述波动方程二、平面简谐波的波函数XOYu一列平面简谐波（假定是横波）观测坐标原点任设（不必设在波源处）波沿X轴正向传播（正向行波）xPtx如何描述任意时刻、波线上距原点为的任一点的振动规律？P设位于原点处质点的振动方程为Ocos()jyAOwt+已知振动状态以速度沿轴正向传播。对应同一时刻，uXtPtux()振动状态与原点在时刻的振动状态相同。因此，在设定坐标系中，波线上任一点、任意时刻的振动规律为点的cos()yAjwt

6、+ux这就是沿X轴正向传播的平面简谐波的波函数。它是时间和空间的周期函数。续7沿X轴正向传播的平面简谐波的波函数cos()yAwtj+uxwT2pn2puTl波函数常用周期T波长l或频率n的形式表达,由得cos)yA2ptlxj+)nTcos)A2ptlxj+)消去波速uT和l1分别具有单位时间和单位长度的含义，分别与时间变量和空间变量组成对应关系。tx1质点的振动速度和加速度比较波动曲线与振动曲线的区别、联系波方程意义三、波动表达式的物理意义cos()yAwtj+ux若给定，波动方程即为距原点处的质点振动方程x

7、xcos()yAwtj+x2pl距原点处质点振动的初相x若给定，波动方程表示所给定的时刻波线上各振动质点相对各自平衡点的位置分布，即该时刻的波形图。ttcos()yAwtj+x2plXYO续9t+rtt+rt若和都是变量，即是和的函数，这正是波动方程所表示的波线上所有的质点的振动位置分布随时间而变化的情况。可看成是一种动态的波形图。txytxcos()yAwtj+uxTcos)A2ptlxj+)正向波XOY同一时刻，沿X轴正向，波线上各质点的振动相位依次落后。tu波沿X轴正向传播反向波cos()yAwtj+uxTc

8、os)A2ptlxj+)++YXO同一时刻，沿X轴正向，波线上各质点的振动相位依次超前。tu波沿X轴反向传播例一65llu已知例PXOYA2A某正向余弦波时的波形图如下t0则此时点的运动方向，振动相位。PFP解法提要正向波，沿轴正向微移原波形图判断出点此时向下运动。并判断出原点处质点从Y=A向平衡点运动，即初相。PXj0FPwt()xPu+jT)2ptlj+