江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二数学上学期期中试题（自招班，含解析）.doc

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1、江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二数学上学期期中试题（自招班，含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、-1≤x＜10}，集合B={x

3、lgx≤1}，则A∩B=（　　）A.B.C.D.2.如图，在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E，则△ABE的面积大于的概率为（   ）A.B.C.D.3.展开式中的常数项为（　　）A.B.C.5D.354.执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（）A.2B.3C.4D.55.设，若是与的等比中项，则的最小值为

4、（   ）A.5B.6C.7D.86.在△ABC中，A=60°，AC=4，，则△ABC的面积为（　　）A.B.4C.D.7.设实数x，y满足约束条件，则z=2x×4y的最大值为（　　）A.1B.4C.8D.168.利用数学归纳法证明“（n≥2且n∈N*）”的过程中，由假设“n=k”成立，推导“n=k+1”也成立时，该不等式左边的变化是（　　）A.增加B.增加C.增加并减少D.增加并减少9.已知三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为2的等边三角形，PA⊥平面ABC，且PA=2，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）A.B.

5、C.D.11江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二数学上学期期中试题（自招班，含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

6、-1≤x＜10}，集合B={x

7、lgx≤1}，则A∩B=（　　）A.B.C.D.2.如图，在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E，则△ABE的面积大于的概率为（   ）A.B.C.D.3.展开式中的常数项为（　　）A.B.C.5D.354.执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（）A.2B.3C.4D.55.设，若是与的等比中项，

8、则的最小值为（   ）A.5B.6C.7D.86.在△ABC中，A=60°，AC=4，，则△ABC的面积为（　　）A.B.4C.D.7.设实数x，y满足约束条件，则z=2x×4y的最大值为（　　）A.1B.4C.8D.168.利用数学归纳法证明“（n≥2且n∈N*）”的过程中，由假设“n=k”成立，推导“n=k+1”也成立时，该不等式左边的变化是（　　）A.增加B.增加C.增加并减少D.增加并减少9.已知三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为2的等边三角形，PA⊥平面ABC，且PA=2，则该三棱锥外接球的表面积为（　

9、　）A.B.C.D.111.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外切D.相离2.将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（　　）A.24B.36C.48D.963.设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+2）=2f（x），且当x∈（0，2]时，．若对任意x∈（-∞，m]，都有，则m的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4

10、.设随机变量ξ-B（2，p），η-B（4，p），若，则P（η≥3）=______．5.已知随机变量X服从正态分布N（4，σ2），且P（2＜X≤6）=0.98，则P（X＜2）=______．6.在△ABC中，若AC⊥BC，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S-ABC中，若SA、SB、SC两两互相垂直，SA=a，SB=b，SC=c，则四面体S-ABC的外接球半径R=______．7.已知正项数列{an}满足，a1=4，则数列的前n项和为______．三、解答题（

11、本大题共6小题，共70.0分）8.已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x

12、1＜x＜b}．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）=（2a+b）x-（x∈A）的最小值．9.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求a+c的值．10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，公差d≠0，a2，a4，a8成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．111.如图，四棱锥P一ABCD中，AB=AD=2BC=

13、2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD为正三角形．且PA=2．（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；（2）若点P到底面ABCD的距离为2，E是线段PD上一点，且PB∥平面ACE，求四面体A-CDE的体积．2.司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下