江西省上饶市“山江湖”协作体统招班2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题 理（含解析）.doc

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1、江西省上饶市“山江湖”协作体统招班2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.，，则不等式的解为 A.或B.或C.或D.2.如果的解集为或，那么对于函数有A.B.C.D.3.已知，，，则A.B.C.D.4.已知点和在直线l：的两侧，则a的取值范围是A.B.C.D.5.当时，不等式的解集是A.，B.，C.D.，6.方程的曲线形状是A.B.C.D.7.若两个正实数x，y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是A.，B.，C.D.8.对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，那么

2、不等式成立的x的取值范围是A.B.C.D.9.数列的通项公式为，则数列的前n项和A.B.C.D.10.在中，，则是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形11.已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为A.B.C.D.12.已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且满足：，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.已知正数x，y满足，则的最小值为______．14.设，则______．15.已知，若，且，则的最大值为______．91.在R上定义运算：若存在使

3、得成立，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题）2.关于x的不等式的解集非空，求实数a的取值范围；已知，求函数的最大值．3.已知二次函数的两个零点为和，且．求函数的解析式；解关于x的不等式．4.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．求角B；若的面积为，求实数b的取值范围．5.已知在等比数列中，，是和的等差中项，求数列的通项公式；若数列满足，求数列的前n项和．6.若变量x，y满足约束条件，求：的最大值；的取值范围；的取值范围．91.已知函数若不等式的解集是空集，求m的取值范围；当时，解不等式

4、；若不等式的解集为D，若，求m的取值范围．9答案和解析1.【答案】C【解析】解：，，当时，由不等式可得，． 当时，由不等式可得，．综上可得，，或．故选：C．当时，原不等式化为，当时，原不等式化为，故把这两个x的范围取并集，即得所求．本题主要考查了分式不等式的求法，不等式的基本性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．2.【答案】D【解析】解：的解集为，可知，4是的两根，由根与系数的关系，所以且，所以，函数，抛物线对称轴为，开口向上，所以故选：D．由已知，可知，4是的两根，由根与系数的关系，得出，化函数，利用二次

5、函数图象与性质求解．本题为一元二次不等式的解集的求解，结合对应二次函数的图象是解决问题的关键，属基础题．3.【答案】D【解析】解：，，，．故选：D．由诱导公式及对数函数的单调性能比较三个数的大小．本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式及对数函数的单调性的合理运用．4.【答案】B【解析】解：点和在直线l：的两侧，，化为，解得．故选：B．由点和在直线l：的两侧，可得，解出即可．本题考查了点与直线的位置关系、一元二次不等式的解法，属于基础题．5.【答案】D9【解析】解：当时，不等式等价于且，，解

6、得或，故不等式的解集为，，故选：D．当时，不等式等价于且，，解得即可．本题考查了分式不等式的解法，属于基础题．6.【答案】C【解析】【分析】由已知的方程得到，或，则由线性规划知识可得答案．本题考查了轨迹方程，考查了学生的理解能力，是中档题．【解答】解：由，得，或．它表示直线和圆在直线右上方的部分．故选C．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查基本不等式求最值，涉及恒成立问题和不等式的解法，属中档题．由题意和基本不等式可得的最小值，再由恒成立可得m的不等式，解不等式可得m的取值范围．【解答】解：正实数x，y满足，，当且仅

7、当，即且时，取最小值8，恒成立，，解关于m的不等式可得，故选D．8.【答案】A【解析】解：解得，；表示不大于x的最大整数；；的取值范围是．故选：A．可解关于的一元二次不等式不等式得到，从而得出，即得出x的范围．考查一元二次不等式的解法，知道表示不超过x的最大整数．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查化简整理的能力，属于基础题．化，由数列的求和方法：裂项相消求和，化简即可得到所求和．【解答】解：数列的通项公式为，即，则数列的前n项和．故选：B．10.【答案】D9【解析】解：，，化简可得

8、，，，即，或，或，则是直角三角形或等腰三角形．故选：D．由已知结合余弦定理，正弦定理分别对已知进行化简后即可判断．本题考查三角形形状的判断，考查正余弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．11.【答案】B【解析】解：设顶角为，由余弦定理可得，解得，，再由正弦定理可得：，，．故选：B．设顶角为，由余弦定理可得的值，可得 的值，再由正