数学人教版九年级上册销售问题中的最大利润.ppt

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1、满城实验中学刘亚娟二次函数的应用--销售问题中的最大利润1、如图（1）x表示每件商品的售价，y表示销售该商品获得的总利润，观察图像，当x=_____时，总利润最大，最大利润为______元。——研究从这里开始观察与思考2、某书包专卖店经营一种新款书包，经过市场调查，得到了销售书包的日利润w元与销售数量x个之间的函数关系,如图（2），观察图像，当x=_____时，日利润最大，最大利润为______元。3、如图（3），x表示月份为整数，且2≤x≤10，w表示销售每件商品获得的利润，观察图像，当x=_______时，每件获利最大，

2、最大利润为_______元。1、如图（1）x表示每件商品的售价，y表示销售该商品获得的总利润，观察图像，当x=_____时，总利润最大，最大利润为______元。20600——研究从这里开始观察与思考2、某书包专卖店经营一种新款书包，经过市场调查，得到了销售书包的日利润w元与销售数量x个之间的函数关系,如图（2），观察图像，当x=_____时，日利润最大，最大利润为______元。10或11200——研究从这里开始观察与思考3、如图，x表示月份为整数，且2≤x≤10，w表示销售每件商品获得的利润，观察图像，当x=______

3、_时，每件获利最大，最大利润为_______元。2010——研究从这里开始观察与思考思考：以上三个问题有什么样的联系与区别？通过解答这些问题，你感悟到了什么？实际问题中的最大利润函数图像中有意义的最高点抛物线的顶点抛物线上非顶点观察与思考某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，调查发现：如果每件产品获取x元的利润，月销售量为（400-x)件，此外每月还需支出其它开支15000元。(1)、设每月获利为y元，试求出y与x之间的函数关系式；(2)、当x为何值时，月获利最大，最大利润为多少元?操作与实践归纳与概括——从问题

4、到方法必须在a<0的条件下；顶点横坐标必须在自变量的取值范围内；顶点横坐标必须使问题中的各种数量具有实际意义；可以采用配方法，公式法；用抛物线的顶点坐标确定最大利润。(3)、如果物价部门规定，每件获利不低于100元且不高于180元，请在给定的坐标系中画出该函数的大致图像。并说明每件获利为多少时，月获利最大，最大利润为多少元？解：当x<200时，y随x增大而增大，∴当x=180时,y最大。即当每件获利180元时，月获利最大，最大利润为24600元。操作与实践用抛物线上的非顶点坐标确定最大利润。归纳与概括——从问题到方法实际问题

5、中的自变量一定有特定的取值范围;首先应用配方法或公式法确定抛物线的对称轴；其次借助函数的图像及性质，确定使函数值最大的自变量的值；最后把自变量的值代入函数关系式中，求出最大函数值，从而解答实际问题。用抛物线上非顶点的坐标确定实际问题中的最大利润联系与拓展——从单一到综合某商店购进一种新型日常用品，进价为每件50元。经过一段时间销售后统计发现，每周的销售y（单位：件）与在进价的基础上提高的价x（单位：元）满足y-200与x成正比例，x=10时，y=150。设每周所获得的利润为w元。(1)求y与x之间的函数关系式。(2)若使每周

6、的销售量为60件，价格应定为多少元？(3)物价部门规定，销售的价格是进价的150%-160%（含150%-160%）。销售价定为多少时，每周所获得的利润最大？最大利润是多少？这节课我们研究了什么问题？在研究这类问题时，我们获得了哪些方法？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？回顾与反思——让我们的认识升华实际问题中的最大利润数学问题建立二次函数模型抛物线的顶点抛物线上非顶点公式法配方法函数性质求计算结果计算结果谢谢大家！2017.4