销售问题中的最大利润 (3)

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1、销售问题中的最大利润教案一．课题：销售问题中的最大利润二．课型：复习课三．教学目标1.知识目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值，发展解决问题的能力．2.能力目标：运用数学知识解决实际问题的能力．3.情感与价值观要求：认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．四．教学重点1.教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出销售问题总的最大利润．2.教学难点：运用二次函数的知识解决实际问题．五．教学方法：在教

2、师的引导下自主学习法．六．教学工具：多媒体课件，学案七．教学过程(一)、创设问题情境，引入新课建立函数模型解决实际问题是中考数学的常考题型之一，今天这节课我们就一起来梳理一下利用二次函数的有关知识解决销售问题中的最大利润问题。（二）、观察与思考1、如图（1）x表示每件商品的售价，y表示销售该商品获得的总利润，观察图像，当x=_____时，总利润最大，最大利润为______元。2、某书包专卖店经营一种新款书包，经过市场调查，得到了销售书包的日利润w元与销售数量x个之间的函数关系,如图（2），观察图像，当x=_____时，日利润最大，最大利润为___

3、___元。3、如图（2），x表示月份为整数，且2≤x≤10，w表示销售每件商品获得的利润，观察图像，当x=_______时，每件获利最大，最大利润为_______元。思考：以上三个问题有什么样的联系与区别？通过解答这些问题，你感悟到了什么？（三）、操作与实践某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，调查发现：如果每件产品获取x元的利润，月销售量为（400-x)件，此外每月还需支出其它开支15000元。(1)、设每月获利为y元，试求出y与x之间的函数关系式；(2)、当x为何值时，月获利最大，最大利润为多少元?(3)、如果物价部门规定，每件获

4、利不低于100元且不高于180元，请在给定的坐标系中画出该函数的大致图像。并说明每件获利为多少时，月获利最大，最大利润为多少元？（四）、联系与拓展某商店购进一种新型日常用品，进价为每件50元。经过一段时间销售后统计发现，每周的销售y（单位：件）与在进价的基础上提高的价x（单位：元）满足y-200与x成正比例，x=10时，y=150。设每周所获得的利润为w元。(1)求y与想之间的函数关系式。(2)若使每周的销售量为60件，价格应定为多少元？(3)物价部门规定，销售的价格是进价的150%-160%（含150%-160%）。销售价定为多少时，每周所获得

5、的利润最大？最大利润是多少？（五）、回顾与反思v这节课我们研究了什么问题？v在研究这类问题时，我们获得了哪些方法？v通过这个研究过程，你有什么感受和体会？（六）、课后作业完成本节课的对应练习。