数学人教版七年级下册5.1.2垂线1.ppt

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1、5.1.2垂线（1）第五章相交线与平行线5.1相交线学习目标学习重点（1）理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．掌握垂线的性质．（2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力．通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识．垂线的概念和性质．如下图，当∠AOC＝90°，则∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？问题探究知识讲解当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，

2、它们的交点叫做垂足．垂直的定义:知识讲解ODCBAmn图中，直线AB与直线CD垂直，垂足为O记作：AB⊥CD于点O直线m与直线n垂直,垂足为O记作：m⊥n于点O注意“⊥”是“垂直”的记号，而“”是图形中“垂直”(直角)的标记知识讲解垂直的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂直的定义）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）ABCD1ABCD1典例精讲垂直在解题中的应用例如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB,已知∠BOD=45°，求∠COE的度数EABODC┓解：∵OE⊥AB（已知）∴∠BOE=90°（垂直的定义）∵∠

3、BOD=45°（已知）∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=45°∴∠COE=180°-∠DOE=135°答：∠COE=135°请利用三角尺作出两条互相垂直的直线做一做012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345一条已知直线的垂线有多少条？想一想无数在画垂线时常在垂足处标出“”做一做过一点画已知直线的垂线A012345678910012345012345PA012345678910012345012345B过一点画已知直线的垂线,可以画几条？mm在图中，利用三角尺过点Ａ分

4、别作出直线m的垂线．1、靠2、过3、画思考？在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知识讲解垂线的性质：过一点画已知线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA想一想是画已知线段、射线所在直线的垂线当堂检测1．选择题(1)过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.ABCD当堂检测(2)已知：如图，、相交于，于，，则.（A）（B）（C）（D）2．填空题(1)在同一平面内，过一点____________与已知直线垂直.(2)当____时，称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫做_____.知识小结在同一平面内，过一点有且只有一

5、条直线与已知直线垂直．(1)垂直的定义、记法及判定.(2)垂线的性质.