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《数学人教版七年级下册5.1.2 垂线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、5.1.2垂线一、教学目标：1.理解垂直及其有关概念；2.会用三角板、直尺过一点画已知直线的垂线；3.掌握垂线的性质1，并会运用所学知识进行简单的计算和推理二、教学的重、难点重点：垂线的有关概念难点：垂线的公理及垂线的有关定理三、教学过程1、复习前面学过的邻补角和对顶角2在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b，让学生观察回答。3、讲解垂直的定义：垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。.垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂
2、直例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O记作：MN⊥EF,垂足为O.或者MN⊥EF于O记作：AB⊥OE垂足为O.或者AB⊥OE于O结论：从垂直的定义可知：判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。4、出示图片（略）5、垂直的书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOC=90°时,AB⊥CD，垂足为O。几何语言：已知AB、CD相交于点O,∵∠AOC﹦90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOC=90几何语言：∵AB⊥CD(已知)∴∠
3、COB﹦90°(垂直的定义)6、课堂练习：课堂抢答：1.直线AB与直线CD相交于点O,若∠AOC=90°则①直线AB与直线CD互相___.②记作____.③交点O又叫做_____.④直线AB的垂线是_____.⑤∠BOC=____,∠AOD=____,∠BOD=____.所以,∠____=∠____=∠____=∠____=90°2.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角3．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有（）个 (1)两条直线相交所成的四个角中
4、有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．A．4 B．3 C．2 D．17、例题讲解：例1:如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是___________解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)8、
5、课堂练习：1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.2、如图,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.9、垂线的画法：探究：①三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？②经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？③经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？作法：（略）10、问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直注意:过一点画已知线段(或射线)
6、的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.11、课堂练习：(1)．选择题①过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.(A)(B)(C)(D)②.画一条线段的垂线，垂足在（）A．线段上B．线段的端点上C．线段的延长线上D．以上都有可能(2)、如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线（画在课本第5页上12、回顾复习：（1）、上节课你学到了什么？（2）、在这节课中你还有什么疑问？13、思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？14、线段PB叫做点P到直线m的垂线段。垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
7、。简单说成：垂线段最短．定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。线段AB⊥直线CD，如图，垂足为B，我们就把线段AB叫做点A到直线CD的垂线段。提问：垂线与垂线段有何区别和联系？区别：垂线是直线，垂线段是线段；联系：垂线和垂线段都垂直于已知直线注意：点A到直线CD的距离是垂线段AB的长度，而不是垂线段AB。小常识：立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？15、巩固练习：（1）、直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（ ）（A）从P点到AB的垂线段(B)从P点到AB
