数学人教版七年级下册《一元一次不等式组》教学课件.ppt

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1、【义务教育教科书人教版七年级下册】9.3一元一次不等式组（第1课时）1、什么是一元一次不等式？有什么特点？2、什么是二元一次方程组？3、（交流）什么是一元一次不等式组？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。其特点是：①含有一个未知数；②未知数的次数是1.复习与预习方程组中只含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且有两个以上的方程组成的方程组叫做二元一次方程组.情境引入用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？题中包含几个不等关系

2、呢？解：设用xmin将污水抽完，则注意：x要同时满足这两个不等式30x＞1200①30x＜1500②类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作：要点精析：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数。概念归纳：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。新课讲解例1：下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)（1）（2）(3)（5）（6）例题精讲分析：紧扣一元一次不等式组的定义去识别：（1）中含有两个未知数

3、；（2）中未知数的最高次数是2；（6）中不是整式．答案：（3）、（4）、（5）。（3）（4）（5）练习1下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？是是不是，含有两个未知数。是探究1怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？取各不等式解集的公共部分解：由不等式①，解得x＞40①②由不等式②，解得x＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，x的取值范围是40＜x＜50探究1用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解：设用xmin将污水抽完，则几个不等式的解集的公共部分

4、，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解得，x的取值范围是40＜x＜50答：将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.公共部分练习2你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？在数轴上表示为：简称：同大取大所以解集为：x＞3.在数轴上表示为：简称：同小取小所以解集为：x＜1.练习2你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？在数轴上表示为：在数轴上表示为：简称：大小小大取中间简称：大大小小无解所以解集为：1＜x＜3.所以解集为：无解.总结：用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.不等式组（a＞b)不等式组解集x＞ax＜bb＜x＜a无解数轴表示解集口诀记

5、忆同大取大同小取小大小小大取中间大大小小无解探究2例1.解下列一元一次不等式组.解:(1)解不等式①，得x＞2解不等式②，得x＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，不等式组的解集是x＞3①②探究2例1.解下列一元一次不等式组.解:(2)解不等式①，得x≥8解不等式②，得x＜把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.①②归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上，确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（3）写出一元一次不等式组的解集．练习3解下列不等式组解:(1)解不

6、等式①，得x＜－6解不等式②，得x≥2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.①②练习3解下列不等式组解:(2)解不等式①，得x＞－2.4解不等式②，得x≤3.5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－2.4＜x≤3.5①②今天我们学习了哪些知识？1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.如何用数轴确定不等式组的解集？体验收获1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是()A达标测评2．(福州中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A3．(福州中考)不等式组的解集

7、是()A．x＞－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜3B4．若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是________________。5．(鄂州中考)若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为________。m≤36．(遂宁中考)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．①②解：（1）解不等式①得：x＞1解不等式②得：x≤4在数轴上表示不等式①、②的解集为：所以不等式组的解集为：1＜x≤4.6．(遂宁中考)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．①②解：（1）解不等式①得：x＜3解不等式②得：x≥-4在数轴上表示不等式①、②的解集为

8、：所以不等式组的解集为：-4≤x＜3.1.由几个一元