数学人教版七年级上册有理数的加法运算律.3.1有理数的加法运算律.ppt

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1、1.3.1有理数的加法(2)江西省龙南中学罗俐娟人教版数学七年级上册2、计算①(-4)+(-5)②(-6)+(-6)③-12+0④(+9)+(-11)⑤(-3.78)+(-0.22)⑥(-6.1)+(+6.1)1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？让我们来回顾1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。有理数的加法法则：3、一个数同0相加，仍得这个数。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。在小学中我们学过哪些加法的运算律？思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？快乐探究请完成下列计算（1）（－8

2、）+（－9）（－9）+（－8）（2）30+（－20）（－20）+30（3）6+（－2）（－2）+6（4）[8+（－5）]+（－4）8+[（－5）+（－4）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题1：说一说，你发现了什么？问题2：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)例1、用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35)．解：16+(-25)+24+(-35)=16

3、+24+(-25)+(-35)    (加法交换律)=(16+24)+[(-25)+(-35)] (加法结合律)=40+(-60) (异号相加法则)=-20解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20通过计算比较哪种运算简便、正确率高？强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。例2、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：

4、原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+50+0=30哪种方法更简便？两种解法的结果一样吗？学以致用，强化练习强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；例3、计算①②同分母结合相加能“凑0”或“凑整”的结合相加解：原式=解：原式=强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；问题3：为什么我们要学习加法的运算律呢？解法1：先计算10袋小麦一共多少千

5、克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。例4.10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）

6、+（-1.2）+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.490x10+5.4=905.4答:10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？有理数的加法运算律及其应用：加法交换律：加法结合律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)本节课里我们学习了：(1)符号相同的数可以先相加(同号结合）(2)互为相反数的两个数可先相加（相反数结合）(3)几个数相加得整数时,可先相加（凑整结合）(4)同分母的分数可以先相加（同分母结合）小结(1)若两个数的和是0，则这两个数都

7、是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C快乐检测，提高能力1判断题（×）（×）（∨）（×）2填空题：（1）＿+5=23（2）3+＿+（-5）=10（3）＿+（-4）+（-5）=-12（4）15+＿+（-11）=-8（5）-9+＿+18=36(+18)(+12)(-3)(-12)(+27)随堂练习1、计算：（1）2