有理数的加法有理数加法的运算律.ppt

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1、第一章有理数1.3有理数的加减法第2课时有理数的加法——有理数加法的运算律1课堂讲解有理数的加法运算律有理数的加法运算律的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升同学们,在小学里,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗?1知识点有理数的加法运算律知1－导计算30+（-20），（-20）+30.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？知1－导计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？知1－讲1.加法的运算律交换律：两个数相

2、加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋a.结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．知1－讲2.使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加：(1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数；(3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数；(5)易于通分的数．3.易错警示：(1)根据加数的特点，灵活选择运算律，注意不要漏项．(2)移动加数位置时，一定要连同数的符号一起移动．知1－讲【例1】计算16+(-25)+24+(-35).解:16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)

3、]=40+(-60)=-20.本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？（来自教材）总结知1－讲（来自教材）有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．知1－讲【例2】计算：43＋(－77)＋37＋(－23)．导引：先把正数、负数分别结合，然后再计算．解：原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]＝80＋(－100)＝－20.（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简称同号结合法．知1－讲（来自《点拨》）【例3】计算

4、：导引：将－3.75，－2.5和2.85，3.15分别结合在一起，然后相加．解：原式＝总结知1－讲（来自《点拨》）在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法．知1－练（来自《典中点》）在括号内填上适当的数：(-31)+(+19)+(-5)+(+31)＝[(-31)+()]+[()+()]．1知1－练（来自《典中点》）在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(+7)+(-22)+(-7)＝(-22)+(+7)+(-7)____________＝(-22)+[(+7)＋(-

5、7)]____________＝(-22)+0＝-22.2知1－练（来自《典中点》）计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了()A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上都不对32知识点有理数的加法运算律的应用知2－讲利用有理数的加法解决实际问题关键是建立加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的和，再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算．知2－讲【例4】5袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称

6、重记录如下（单位：千克）：＋0.5，－0.2，0，－0.3，＋0.3，则这5袋大米共超过或不足多少千克？总质量为多少？导引：先利用称重记录数据求出超过或不足的千克数，再用5袋的标准总质量加上这个数，即得最后总质量．知2－讲解：(＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3)＝[(＋0.5)＋(－0.2)]＋0＋[(－0.3)＋(＋0.3)]＝0.3＋0＋0＝0.3(千克)，50×5＋0.3＝250＋0.3＝250.3(千克)．答：这5袋大米共超过0.3千克，总质量为250.3千克．（来自《点拨》）总结知2－讲（来自《点拨》）利用正负数表示相反意义的量，减少了大数字计算

7、的繁琐，注意在求总质量时，千万不能忽视平均量的总量．知2－讲【例5】10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？知2－讲解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4.再计算总计超过多少千克：905.4－90×10=5.4.解法2:每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分