数学人教版七年级上册几何图形初步复习.pptx

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1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习——第2课时问题1：本章学习了哪些知识？他们之间的联系是什么？知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线直线、射线、线段的关系直线射线线段图形表示法直线AB直线BA直线a射线AB射线a线段AB线段BA线段a延伸性向两方无限延伸向一方无限延伸不延伸有关性质两点确定一条直线两点之间线段最短ABaABaa1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边．2.角还可以看成是由一条射线绕着它的

2、端点旋转而成的图形．OOABAB角角的表示方法：（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．（3）用数字：∠1，∠2；（4）用希腊字母：∠α，∠β；Oa3.角的特殊关系互为余角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，其中一个是另一个的余角．互为补角：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，其中一个是另一个的补角．1212若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角．若∠1＋∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角．互余、互补的性质：等角（同角）的余角相等；等角（同角）的补角

3、相等．问题2：和以前相比，你对直线射线线段和角有什么新的认识？在解决线段和角的有关问题中，常用到哪些数学思想方法？1.如下图，A,B,C,D是直线l上的四个，图中一共有多少条线段?ABCD2.如下图，OA,OB,OC,OD是从点O为端点的四条射线，图中一共有多少个角?ABCDABCD3.点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的长．解：（1）如图①，∵AB＝3，BC＝1,∴，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．（2）如图②，∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．4.已知∠α和∠β互为补角，并且∠β

4、的一半比∠α小30º，求∠α、∠β．解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº．根据题意∠β＝2(∠α－30º)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠α＝80º，∠β＝100º．问题3：对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量关系结合起来加以认识，达到形与数的统一．如此，你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线概念吗？线段的中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点．∵如图，点C是线段AB的中点,则有∴AC=BC=；AB=2AC=2BC．几何语言表达：角的平分线：从角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个

5、角的平分线．几何语言表达：∵OC是∠AOB的平分线OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB∠AOB＝２∠１＝２∠２21例1.BACDM已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD=cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD=cm.（3）如图，AB=AC―(),AM+MB=AD+()第4章

6、复习如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．[解析]∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF，故需求∠BOD，∠DOF.例2.第4章

7、复习解：∵

8、∠EOC＝90°，∴∠EOD＝90°.又∵∠EOF＝122°，∴∠DOF＝∠EOF－∠EOD＝122°－90°＝32°.又∵OD平分∠BOF，∴∠BOD＝∠DOF＝32°，∴∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF＝180°－32°－32°＝116°.问题4:通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？1、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A、AC>BDB、AC

9、或8