数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方.ppt

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1、1.5有理数的乘方1.5.1乘方1.我们已经学过十、百、千、万、亿等数据，请你把它们写出来。创设情境2、折纸活动：（教师出示一张纸），将一张纸对折，再对折……（1）对折一次有几层？对折两次、三次、四次？（2）猜想：对折十次有多少层？对折n次呢？猜一猜：若一张纸厚0.01厘米，对折二十次有你身高高吗？对折三十次有珠穆朗玛峰高吗？（1）边长为2cm的正方形的面积记为：（2）棱长为2cm的正方体的体积可记为：S=2×2=4(cm²）V=2×2×2=8(cm³）222×2记作：2²读作：2的平方或2的二次方

2、2×2×2记作：2³读作：2的立方或2的三次方探索新知我们熟悉了乘法的意义——几个相同加数的和的简便运算。而且也熟悉了乘法的运算法则。想一想：若几个相同的因数相乘，是否也有简便运算？aa（1）正方形的面积计算公式：S=a×a（2）正方体的体积计算公式：V=a×a×a简记作，a×a简记作，a×a×a.读作a的立方（或三次方）读作a的平方（或二次方）折纸游戏：折10次后的结果为：2x2x2x2x2x2x2x2x2x2记作：210读作：2的十次方n个a类似的，n个相同的因数a相乘，即a×a×...×a=a

3、n记作an，读作：a的n次方知识要点求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方.即：an=a×a×…×a×an个求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，an也可读作a的n次幂。an底数（任意有理数）指数幂an可读作a的n次方，也读作a的n次幂．议一议：（1）你能把十、百、千、万写成乘方的形式是什么，其底数和指数是什么？（2）94读作什么？其底数和指数分别是什么？它表示什么意义？（-9）4呢？-94呢？两者一样吗？（3）5有没有指数？若有，

4、是多少？（4）因为22=2×2，所以23=2×3对吗？注：小组长出题考考小组成员例1计算：（1）(-4)³（2）(-2)4（3）解：（1）原式=(-4)x(-4)x(-4)=-64（2）原式=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=16（3）原式=当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.练一练1.（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？答：底数-7、指数是8（2）(-10)8中-10叫做什么？8叫做什么数？(-10)8是正数还是负数？答：-10叫做底数，8叫做指数，它是正数。小组进行抢答2.口算：

5、（1）4³（2）34（3）25（4）02000（5）011648132003.计算（1）（-1）10=1（2）（-1）7=-1（3）83=512（4）（-5）3=-125（5）0.13=0.001（6）4=（7）（-10）4=10000（8）（-10）5=-100000课本P42练习例2：用计算器计算解：用带符号键的计算器.（－）（－）（8∧＝－32768（－）（3∧＝729显示：（－8）∧5显示：（－3）∧6（－8）5和（－3）6）5）6所以(-8)5=-32768(-3)6=729给同学们的话：

6、在《有理数的乘方》学习过程中，同学们需要自己来完成这样的一个活动任务：探究“幂的符号规律”活动指南小组合作——探究“幂的符号规律”活动内容刚运用了有理数的乘方运算，进行激烈的抢答活动，现在，回过头来，细细观察例1、例2及抢答的练习中发现探究正数、0、负数的幂的符号有什么规律。探究“幂的符号规律”1、由例1、例2及练习，发现负数的幂的正负有什么规律？2、根据有理数的乘法法则，正数的幂有什么规律？0的幂又有什么规律？活动步骤:当指数是数时，负数的幂是数；当指数是数时，负数的幂是数。探究“幂的符号规律”1

7、、每小组按照步骤观察思考，把自己的发现说出来，在小组中进行探索交流。（探索中，可利用计算器进行证明）活动要求2、每个步骤，在小组合作探究中把发现的规律进行总结。3、在小组中选个代表把你们发现总结的规律表述出来，及简单说说此规律的依据。使用工具:计算器探究“幂的符号规律”例1计算(-4)3=-64(-2)4=-16(-)3=-例2用计算器计算(-8)5=-32768(-3)6=729练习回顾知识发现了吗（1）（-1）10=1（2）（-1）7=-1（3）83=512（4）（-5）3=-125（5）0.1

8、3=0.001（6）4=（7）（-10）4=10000（8）（-10）5=-100000课本P42练习活动成果负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。当指数是奇数时，负数的幂是负数；当指数是偶数时，负数的幂是正数。结论：探究“幂的符号规律”思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？除了负数，那正数和0呢？运用新知，深化理解1.在（-2）6中，指数为，底数为6-22.在-26中，指数为，底数为623.若a2=16，则a=±4