《三角形内角和定理的证明》说课稿.doc

《《三角形内角和定理的证明》说课稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形内角和定理的证明（八下第六章第五节第1课时说课稿）张守友我说课的题目是《三角形内角和定理的证明》，选自义务教课书北师大版数学八年级下第六章第五节。下面我将从学生情况分析、教材任务分析、教学过程分析、课后反思及点评这四个方面对本节课进行说明。一、学生状况分析：我们学校地处城乡结合，学生来源复杂，学生的学习基础比较薄弱，学习的主动性较差。针对学生现状，我注重创设贴近学生生活的问题，激发学生学习兴趣，并设计合理的问题串，启发学生思考，结合小组讨论学习，使学生理解并掌握知识。学习本节课之前，学生在小学和七年级时已经知道三角形的内角和是180°，并且进行了猜想与验证的过程和口头说理的过程，前

2、面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，这为证明三角形内角和定理提供了认知基础。从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。这为探究三角形内角和定理的证明策略及方法提供了情感保障。辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，并且辅助线的添法没有统一的规律，要根据需要而定，这对学生来说有一定的难度。鉴于以上对学生情况的分析确定本节课教学难点是：三角形内角和定理的证明方法（证明过程中辅助线的添加）。二、教学任务分析：三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间

3、的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把旧知识转化为新知识、用代数方法解决几何问题，都为以后的学习打下良好的基础。三角形内角和定理在理论和实践中都有广泛的应用。《课标》强调：培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性。以三角形内角和定理为例，小学时学生通过观察、实验得到了结论。七年级时学生又通过“拼”“折”“画”等感知了三角形内角和为180°的结论，完成了第一、二学段的学习。而到了第三学段，八年级学生需要运用演绎推理的方式加以证明。因此定理的证明应是

4、本节引导和探索的重点。在证明过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法以及数学逻辑，在此经历的过程中，他们克服困难的勇气以及互相的评价，学习方式的选择等等方面都会有收获。这为学生建立数学思想方法和逻辑推理能力提供一个经历的平台。它的论证总体体现为化归的思想。鉴于以上对教学任务的分析，我确定本节的教学重点是：三角形内角和定理的证明（证明过程的符号书写以及化归思想方法的培养）。结合本节课教学内容的特点及学生的认知水平，依据《数学课堂标准》，确定本节课的教学目标是：1、学生通过对三角内角和定理感性认识上升到理性推理证明的过程，掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用。2、经历对比过去撕纸等探索过程

5、，获得三角形内角和定理的证明方法。通过一题多变，建立思考情境，形成独立思考，合作交流的学习模式，培养理性说理能力。3、经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程，提高数学思想方法和逻辑推理能力，培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感。一、教学过程分析：数学课堂教学是有理、有序、有效的育人活动。根据课程标准教学建议要求，本学段的教学我结合具体的教学内容采用：“问题情境—探究新知—解释应用—拓展延伸”的模式展开。活动一：创设情景1、提出问题：同学们，老师不小心将书桌上的三角形玻璃板打掉了一个角。现在我想自己画一张角状的硬纸画来遮住它，你能帮老师确定这个角的大小吗？2、小组讨论。

6、3、全班交流。4、对学生的方法进行整理：先测得∠B和∠C的度数，再用180°-（∠B+∠C）5、进一步提出问题：上式中的180°是什么意思？顺利引入本节课的学习内容。设计意图：设计贴近生活的问题情景，体验数学知识在生活中的广泛应用，引发学生兴趣，激发注意力，培养学生解决问题的能力。自然引入本课的教学内容。活动二：情景再现1、我们知道三角形内角和等于180º你还记得这个结论的探索过程吗？2、学生回顾，上黑板动手操作。教师明晰：这只是利用实验得出的命题，不能当作定理，只有经过严格的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，今天我们就是要通过严格的几何证明来证明此定理。设计意图：通过情景的

7、确定使学生建立思维活动基础，思考探究解决问题的方法。经历从现实生活中抽象出几何模型的过程。回顾撕纸试验验证三角形内角和的过程，为顺利找到证明三角形内角和定理的方法埋下伏笔。同时让学生理解证明命题的必要性。活动三、启发诱导，探求新知1、学生回忆证明一个命题的步骤：①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。③分析、探究证明方法。有本章前面几节作为基础，学生有能力画图，写已知，求证。2、提出问题：根据前面给出的