数学人教版七年级上册4.3.1 角.3角_课件.ppt

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1、4.3.1角公安县东港初级中学刘发君猜猜看？哥哥长，弟弟短，天天赛跑大家看。哥哥跑了十二圈，弟弟刚刚跑一圈。123456789101112想一想：你知道时针和分针所组成的图形是什么吗？自主学习自主学习现实生活中我们会看到很多关于角的图形，你能在图中找到角吗？它们有什么共同特征？角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线边边其中两条射线的公共端点是这个角的顶点。两条射线是这个角的两条边。角的定义交流展示静态定义：角可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。动态定义：CAB始边终边开始旋转的边叫做始边，终止位置的

2、边叫做终边。交流展示1、判断下列哪些图形是角？(√)(√)(√)（×）练一练交流展示2、判断正误.(1)两条射线组成的图形叫做角（）(2)有公共端点的两条线段组成的图形叫做角（）(3)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角（）(4)角的大小与角画出的两边的长短无关（）(5)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫角（）√XX√交流展示X判断角的方法：静态定义的条件：①两条射线②有公共端点③组成的图形动态定义的条件：①一条射线②绕它的端点旋转③形成的图形归纳点拨问题1所有的角都一样吗？为什么？你想到了什么？问题探究角的分类锐角：大于0

3、°，小于90°的角直角：等于90°的角钝角：大于90°，小于180°的角平角：等于180°的角周角：等于360°的角OABC射线OA绕端点O旋转，当终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做平角；终边OB继续旋转，当它又和始边OA重合时，所成的角叫做周角。·平角和周角问题探究OABOA(B)平角：周角：问题探究练一练判断正误（1）平角是一条直线（）（2）一条射线是一个周角（）（3）两边成一条直线时组成的角是平角（）（4）两个锐角的和不一定小于平角（）XXX√问题探究问题2我们在后面的学习中，会遇到很多角，为了区别它们，我们该

4、怎样表示角？又有哪些表示方法呢？问题探究角的表示方法角用符号“∠”来表示，共有三种表示方法：1、用三个大写英文字母表示，如图1，可记∠BAC或∠CAB,其中A是角的顶点，必须写中间，B、C分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置。BAC图12、用一个大写英文字母表示：如图1，可记作∠A,用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个，否则不能用这种表示方法。如图2,∠BAC就不能记作∠A,，因为此时以A为顶点的角不止一个，容易引起混淆。BADC图2问题探究图1BADC12BADC图2问题探究归纳总结BADCBACBA

5、DCBADC角的表示用希腊字母表示。在靠近顶点处加上弧线并标注如下图∠ABD记作∠用一个数字表示。在靠近顶点处加上弧线并标记1,2,3...如下图∠ABD记作∠1用大写字母表示只能用三个字母表示，当同一顶点的角不止一个时。如右图∠BAD,∠BAC,∠DAC。但不能写成∠A既能用三个大写字母表示，也能用一个大写字母表示，当同一顶点的角只有一个时。如右图，可记作∠A或∠BAC⑴请用字母表示图中的每个城市所在位置。⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。⑶哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？做一做训练反馈1、将图中的角用

6、不同的方法表示出来，并填写下表训练反馈∠BCE或∠ECB∠2或∠BCA∠BAC或∠CAB∠DAB或∠BADADCBE312∠ABC∠3∠1∠ACBDEACB2、如图，D、E分别是AB、AC上的点.(1)∠ABC与∠DBC是不是同一个角？(2)∠BAC与∠DAE是不是同一个角？(3)∠BAC与∠ACB是不是同一个角？解:(1)∠ABC与∠DBC是同一个角,(2)∠BAC与∠DAE是同一个角,(3)∠BAC与∠ACB是同一个角.再进行角的表示时，只要确定了同一顶点，相同的边，就表示同一个角。训练反馈1、已知∠AOB为小于平角的角

7、，如图1，在∠AOB内部以O点引一条射线OC，则以O为顶点的角有几个？解：共有3个，角分别为2、如果在∠AOB内部以O点再引一条射线OD，那么以O为顶点的角有几个？BCAODAOBC图1图2数一数∠BOC、∠BOA、∠COA解：共有6个，角分别为∠BOD、∠BOC、∠BOA、∠DOC、∠DOA、∠COA2+13+2+1拓展训练3、如果在∠AOB内部以O点引10条射线，那么以O为顶点的角有几个？数一数3、如果在∠AOB内部以O点引10条射线，那么以O为顶点的角有几个？解：角的个数为11+10+9+…+1=66拓展训练4、如果在

8、∠AOB内部以O点引n条射线，那么以O为顶点的角有几个？如图所示.(1)写出能用一个字母表示的角；(2)写出以B为顶点的角；(3)图中共有几个角？ABCDE解:(1)能用一个字母表示的角是∠A,∠C.(2)以B为顶点的角有∠ABC,∠ABD,∠CBD.(3)图中共有9个角.归纳总结今天你学