人教版数学七年级上册4.3.1角(课件).ppt

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1、人教版数学七年级上册4.3.1角101112同学们，你们能画出一个角来吗？·想一想：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线边边有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.两条射线的公共端点是这个角的顶点.角的概念（1）：静态角的定义这两条射线是角的两边.1.判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）2.说出下列各图中角的顶点和角的两边.ABOBCAABC(1)(3)(2

2、)3.在放大镜下（1）一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。OBACD射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。平角和周角·始边终边···OAB··A（B）·顶点O角的定义(2):角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.平角及周角的定义:一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角.动态角的定

3、义说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角选择题：1.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角DD1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？创新与应用A.O.BABC1.用三个字母及符号“∠”来表示角的表示方法:2.用一个数字及符号“

4、∠”来表示∠ABC∠11或∠αα3.用一个字母及符号“∠”来表示4.用顶点字母及符号“∠”来表示或∠B角的四种表示方法表示方法注意事项三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间一个顶点的大写字母表示顶点处只能有一个角用一个数字表示在角的内部靠近顶点处画上弧线，并写上数字希腊字母表示在靠近顶点处画上弧线，并写上希腊字母1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？AOCBα））β在上图中共有几个角？分别把他们读出来。2.牛刀小试把图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正

5、确的有（把你认为正确的序号都填上。）POAC①③⑥3.如图(1)用三个大写字母表示角:∠1为∠2为∠3为(2)可以用一个大写字母表示的角是∠BDE∠EBD∠ABC∠A、∠D、∠C将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠54.牛刀小试5.图中共有多少个角？请分别表示出来。1234ABCD以A为顶点：∠BAD,∠1,∠2以C为顶点:∠BCD,∠3,∠4以B为顶点:∠B以D为顶点:∠DBCAO1.已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个

6、？3个2.如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？D6个你会数角吗？3.如果以O为端点有n条射线（构成的最大角小于平角），组成的角共有多少个呢？OA1AnA2A3A4答：21n（n-1）以OA1为一边的角有（n-1）个，以OA2为边角有（n-2）个……所以，以O为端点有n条射线组成的角共有（n-1）+（n-2）+（n-3）+……3+2+1=21n（n-1）个角确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋120°分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。巴黎时间　伦敦时间　北京时间东京时间30°0

7、°120°90°除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做1度角。记作“1°”。把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″”。1°以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度1°＝60′１′＝60″．1″＝′１″＝°．3600136001601601例题:（1）把18º15′化为用度表示的角。（2）93.21º化为用度、分、秒表示的角。解：（1）将15′转换成“度”，15

8、÷60=0.25º,则18º15′=18.25º(2)将0.21º化成“分”:0.21×60=12.6′将0.6′化成“秒”:0.6×60=36″则93.21º=93º12′36″练一练CDABNextA0.25°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.25=15′60″×15=900″即0.25°=15′=900″.B2700″等于多少分?等