八年级数学上册教案第七章-平行线的证明7.3平行线的判定.pptx

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1、第七章平行线的证明3平行线的判定任远中学石林涛1.无论n为怎么样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。2.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。3.对顶角相等。判断下列命题，并说明理由。回顾书本上八条依据之一如何推理论证一个真命题(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.（标注理由）证明一个真命题的一般步骤平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行引入两

2、条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。A组B组12abc已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥babc12已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。求证：a∥b定理：内错角相等，两直线平行。定理：同旁内角互补，两直线平行。同位角相等，两直线平行。判定两直线平行的依据（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新定理。（

3、2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。这些根据，可以是已知条件，也可以是定义，公理，已经学过的定理。在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内。注意如图,点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC//AD的是（）A∠3=∠4B∠A+∠ADC=1800C∠1=∠2D∠A=∠5如图，下列条件中能判定AB//CE的是（）A:∠B=∠ACEB:∠A=∠ECDC:∠B=∠ACBD:∠A=∠ACEABCDE15234ABCDEA组B组CD如图，已知∠AFC和∠D互余，CF⊥DF,问AB与CD

4、平行吗？为什么？ABFCD已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，AB与CE平行吗，为什么？B组A组如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？解：平行；∵GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），∴∠AEF=2∠，∠EFC=2∠，()∴∠AEF+∠EFC=（等式的性质）∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠AEF+∠EFC=°（等量代换）∴AB∥CD()．抢答题12角平分线的定义180同旁内角互补，两直线平行如图，已知AB⊥

5、BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．解：BE∥CF．∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴_____=_____=90°()∵∠1=∠2()∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF（等式性质）∴______∥____(）抢答题垂直的定义已知BECF内错角相等，两直线平行证明一个命题的一般步骤:你收获了什么？同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。请同学们利用你的拇指与食指，在同一平面内，你能根据今天学过的判定方法构造平

6、行线吗?手指游戏1、习题7.31、2题作业谢谢大家!只要执着追求，就一定会成功。如图,∠1=∠2,MN,PQ分别平分∠AME和∠CPE，求证：MN//PQ,AB//CD。EABCDFNQMP12抢答题证明：(1)∵PQ平分∠CPE（已知）∴∠2=∠MPQ（角平分线的定义）EABCDFNQMP12∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠MPQ（等量代换）∴MN∥PQ（同位角相等，两直线平行）(2)∵MN,PQ平分∠EMA,∠CPE（已知）∴∠EMA=2∠1∠MPC=2∠2（角平分线的定义）∵∠1=∠2（已知）∴

7、∠EMA=∠MPC（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）