7.3平行线的判定

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1、7.3平行线的判定复习回顾1、平行线的定义是什么？平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2、我们已经认识哪些公理（基本事实）？3、我们已经通过证明成立的定理有哪些？你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●下面我们用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.知识回顾两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行判定两直线平行的公理：几何表述

2、：12acb∵∠1=∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行。）它们是公认的真命题吗？是公理吗?你能证明它们的正确性吗？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.两直线平行的判定方法还有哪些？内错角相等，两直线平行将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式条件是：，结论是：。根据题意画图：已知：。求证：.回答规则：小组交流后派代表回答证明一个文字叙述的命题的一般步骤:(1)弄清条件和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据条件和结论写出已知、求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.总结根据题意画图：已知：。求证：.证明：（用公理证明其成立）你行吗？判定：同旁

3、内角互补，两直线平行条件是：，结论是：。已知直线AB、CD被EF所截(如图),判断AB与CD是否平行,并说明理由.CA123DBFE已知直线AB、CD被EF所截(如图),∠1=∠4判断AB与CD是否平行,并说明理由.4AB⊥EF，CD⊥EFAB∥CD垂直于同一条直线的两条直线互相平行∵∴在同一平面内，已知直线AB、CD被EF所截(如图),判断AB与CD是否平行,并说明理由.AB⊥EFCD⊥EFABCDEF12∟∟议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？练一练1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′

4、,∠β=70°32′,试确定这三个四边形的形状。2、看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴∥，()∵∠2＝∴∥（同位角相等，两直线平行）或∵∠3＋∠4＝180°∴∥，()1234ABCDEFG∠4ACDEDEFGDEFG内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行看图填空：(2)如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC（？）∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF（？）∵∠B＋∠5＝180°∴∥.（？）ABCDEF43215∠4∠3DEBC3、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？312ABFCDE解：∵∠1=∠2=55°（已知）∠3=∠2，∴∠3=∠1=

5、55°（等量代换）∴AB∥CD（？）（）对项角相等4、如图所示，已知：BD平分∠ABC，∠1=∠2求证：DE∥BC。12ABCD3E证明：∵BD平分∠ABC(已知)∴∠2=∠3(角平分线的定义)又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)．∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)．谈谈你的收获？１．平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等．定理：两直结平行，内错角相等．定理：两直线平行，同旁内角互补．２．证明的一般步骤（１）根据题意，画出图形．（２）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。（３）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．公理:同位角相等,

6、两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12平行线的判定可用文字和几何语言表示：作业：1、习题7.4的第2、3题。2、练习册练习四。3、思考题（见导学案）。