7.3平行线的判定

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1、八年级数学§7.3平行线的判定的证明教学设计学校沈阳市第七中学授课教师吴洪宇课程名称7.3平行线的判定学科（版本）北京师范大学出版社八年级数学章节第七章平行线的证明学段、年级八年级学时1课时教学目标【知识与技能】：初步了解证明的基本步骤和书写格式。【过程与方法】：会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论。【情感态度价值观】：在证明过程中，发展初步的演绎推理能力。重难点【重点】：判定定理的证明过程及其简单应用【难点】：证明的思路分析以及推理过程的规范化表达教学过程学习活动学生活动教师活动设计意图知识复习两条直

2、线平行的判定条件1.同位角相等，两直线平行.（公理）2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（定义）学生回顾整理已学知识。我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的两个与角相关的真命题如何证实呢？以问题形式唤醒学生的回忆，引出正课，对两个判定定理的证明。一、探索新知，讲授新课1、定理：“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”已知：如图，∠1和

3、∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b学生先尝试确定定理的“条件、结论”，并在教师引导下完成定理的证明。引导学生确定定理证明的“已知、求证”，并给予证明。初步感受证明命题的一般步骤，体会“转化”的思想方法。【方法提炼】：证明命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论，写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.学生尝试总结归纳、总结归纳总结，使学生了解证明命题的一般步骤。议一议：小明用下面的方法作出了平行线，你认为它的作法对吗？为什么？学生对新知识进行消化理解引导学生消化新知识是学生能够将内错角证明平行应用到实

4、际问题中。2、定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补求证：a∥b学生自己先独立完成，然后组内互查完成情况，对有问题的组员进行指导。巡视学生的活动，关注学生能否准确画图以及能否“有理有据”的写出证明过程。进一步感受证明命题的步骤，发散学生思路，体会“一题多解”的思想方法。让学生明白证明的每一步都要有理有据，体会演绎推理的严谨性。123abc4几何语言同位角相等，两直线平行.（公理）∵∠3=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行.(定理）∵∠1=∠2（已知）

5、∴a∥b（内错角相等，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行.(定理）∵∠1+∠4=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）学生尝试书写，并在教师的引导下完成后两个的几何语言引导学生如何正确书写判定定理使学生能够更好的达到几何证明题的书写格式与要求3、走进生活木匠师傅在工作的时候常常利用一把直角尺就能在一块木板上画出一组平行的直线，你知道这是为什么吗？试说明其中的道理。数学模型：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。学生独立画图并完成证明，积极寻找多种方法，组内交流证明的思路以及证明过程中的存在的问题。已知：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．巡视学生的活动过程，关

6、注学生能否利用已学知识进行灵活的证明。进一步感受命题的证明过程，体会数学知识体系的严谨性，同时也是对上述定理证明的延伸。4、跟踪训练如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180°.求证：AB//CD学生独立完成证明，积极寻找多种方法，组内交流证明的思路以及证明过程中的存在的问题。巡视学生的活动过程，关注学生能否利用已学知识进行灵活的证明。通过练习，进一步巩固本节课所学知识。在牢记定理的基础上进行灵活应用。蜜蜂的本领达尔文曾经说过：“蜜蜂巢房的精巧构造十分符合需要，如果一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫.”这些小小的动物，它们用蜂蜡一昼夜可以造出几千间巢房,而且每间的

7、体积几乎都是0.25cm3，壁厚都精确地保持在0.073±0.002mm范围内.如果你仔细进行观察就会发现，每个巢房从正面看去都是正六边形（每个角都是120°学生朗读引导学生看图思考激发学生学习数学的兴趣，强调数学源于生活的思想，培养学生从生活中发现数学。），而它的尖顶形成的底部则都是由三个完全相同的菱形拼接而成的.十八世纪初，法国学者马拉尔其经过测量发现，所有的底部菱形的钝角都等于109°28′，而其锐角都等于70°32′。法国物