中心对称.2.1中心对称.ppt

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1、23.2中心对称23.2.1　中心对称学习目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念.2.掌握中心对称的基本性质.预习导学一、自学指导自学1：中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(centralsymmetry)；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.自学2：中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形

2、是全等图形.预习导学二、自学检测：预习导学1.如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答.(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由。解：根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点。ABCDABCDC’B’A’D’解：预习导学A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合.(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心对称的称点是哪些点.ABCDC’B’D’A’2.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以

3、点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形.预习导学分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可解：（1）延长AD，且使AD＝DA′，因为C点关于D的中心对称点是B（C′），B点关于中心D的对称点为C（B′）（2）连结A′B′、A′C′．则△A′B′C′为所求作的三角形，如图所示ABCD合作探究一、小组合作：如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法).

4、ABCDABCDoC’B’A’D’合作探究二、跟踪练习：1.如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA＋OB＞OC.解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B的位置则：△AOC≌△AO′B.∴AO＝AO′，OC＝O′B.又∵∠OAO′＝60°，∴△AO′O为等边三角形.∴AO＝OO′.在△BOO′中，OO′＋OB＞BO′，即OA＋OB＞OC.ABCOABCOO’合作探究2.教材第64页下框练习.课堂小结2.关于中心对称的两个图像的性质.1.中心对称及对称中心的概念；中心对称、对称中心、关于中心的对

5、称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(centralsymmetry)；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.课堂小结当堂训练