数学人教版九年级上册中心对称.2.1 中心对称.ppt

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1、23.2.1中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB(2)重合重合观察思考把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.CB△OCD和△OAB关于对称,对称点是.归纳旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:第一步,画出△ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A′B′

2、C′;第三步,移开三角板.(3)探究这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗?如果在,在什么位置?△ABC与△A′B′C′有什么关系?你能从中得到什么结论?探究(2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分.(1)关于中心对称的两个图形是全等形;归纳性质AOA′例1(1)如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;点A′即为所求的点.画法:连接AO并延长到A′,使OA′=OA,得到点A的对称点A′.应用例1(2)如图,选择点O为对称中心,画

3、出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形.1.连接AO并延长到A′,使OA′=OA,得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法:分析:确定一个三角形需要几个点?作一个三角形关于某点成中心对称的三角形,需要作几个点的对称点呢?应用A′B′C′OABC1.如图,已知等边△ABC和点O,画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.DABCO.2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC边的中点为对

4、称中心.DABCEFGMN3.如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,求出它们的对称中心O.ABCA′B′C′O课堂小结本节课我们主要学习到了什么?(1)中心对称的性质关于中心对称的两个图形是全等形;关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分.(2)利用性质作图作业布置P66页练习1.练习2

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