数学人教版九年级上册中心对称课件.2.1中心对称(课件).ppt

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1、一、复习提问:1.什么叫旋转？在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.2.图形的旋转有哪些性质？①、旋转前后的图形全等.②、对应点到旋转中心的距离相等.③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.23.2中心对称观察下面的图形，你有什么发现？(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个

2、图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?ADEACBC、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180°.AC=AE1.中心对称的定义:ABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'OABCA'C'B'O下图中△A′B′C′与

3、△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO(2)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（1）△ABC≌△A′B′C′（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.4.中心对称的作图AOA'连结并延长到A'，使OA'=OA，例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A'是所求的点例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称

4、线段A'B'OA'B'AB连结并延长AO到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A'连结并延长BO到B'，使OB'＝OB，则得B的对称点B'连结A'B'，则线段A'B'是所画线段例1(3).如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。怎么办？可以帮帮我吗？如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，

5、连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’抢答:1．如图△ABC与△ADE是成中心对称，点是对称中心，点的对称点为点___，点的对称点为点___，点的对称点为点____；B、A、D三点的位置关系是_________,线段AB、AD长度的大小关系是___________．当堂检测2．判断正误:(1)关于中心对称的两个图形是全等图形．()(2)两个全等的图形一定关于中心对称．()3．如图已知△ABC与△A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心O。4．画一个与已知四边形ABCD中心对称图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中

6、心。作业布置：课堂作业：P68习题23.21、7课后作业：基础训练相应内容谢谢！下课了!再见