中心对称课件及教学反思.2.1《中心对称》教案及反思

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1、23.2.1《中心对称》教案及反思社坡二中陆裕广教学内容23.2.1中心对称．教学目标1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力．教学重点1．利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．中心对称的两条基本性质及其运用．教学难点中心对称的两条基本性质及其运用．教学过程一、复习导入1、什么是图形的旋转？2

2、、图形旋转有哪些性质？这节课我们学习一种特殊的旋转——中心对称.【设计意图：通过复习旧知，巩固图形旋转及其性质的学习，确立本节课的中心议题，自然地引入课题.】二、新课教学1．中心对称．出示学习目标.思考：（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？可以发现，左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后△OCD也与△OAB重合．像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，

3、如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．例如，右图中△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点．【设计意图：从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180º），渗透了从一般到特殊的数学思想方法.】2．中心对称的性质．观察动画旋转的过程：思考：1)△ABC与A′B′C＇的关系如何

4、？2)对称中心O与线段AA＇有什么关系？与BB＇、CC＇呢？因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以△ABC与△A′B′C′是全等三角形．因为点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点．中心对称的性质：中心对称的两个图形是全等图形．中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．【设计意图：通过对作图过程的进一步分析，沟通中心对称与

5、旋转的联系，归纳出中心对称的性质，自然迁移，水到渠成.】3．实例探究．例1（1）如下左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（2）如下右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．分析：确定一个三角形要几个点？作△ABC关于点O对称的三角形，需要作几个对称点？【设计意图：通过问题串引导学生进行讨论，一步步明确作图的方法，从而理解作图的步骤.避免师讲，学生听，机械地接受知识和方法.】解：（1）如下左图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′＝OA，即可以求得点A关于

6、点O的对称点A′．（2）如下右图，作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．反思：作一个图形关于某点的对称图形，只需作出该图形上的几个关键点的对称点.你能归纳出作一个图形关于某点的对称图形的步骤吗?师引导学生归纳作图步骤：1)找出能够确定图形的几个关键点。2)将关键点与对称中心连接并延长。3)截取关键点的对称点。4)连接关键点。【设计意图：通过反思，从总体上对解题进行梳理，明确作中心对称图形的方法，为解决此

7、类问题指明方向.】三、巩固练习1、教材第66页练习第1题．2、逆用性质：已知△ABC与A′B′C＇中心对称，怎样画出它们的对称中心O呢？学生讨论发现：对称中心是对称点连线的交点.3、学生完成教材第66页练习第2题.【设计意图：巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.】四、总结新知问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？1．中心对称及对称中心的概念．2．中心对称的两条基本性质：①中心对称的两个图形全等②中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分3．

8、作图、步骤.4.轴对称与中心对称定义、性质区别.【设计意图：通过提问，让学生主动回忆所学知识和方法，进一步加深对知识的记忆、理解和整合，最大限度地提高课堂教学的效率.】五、布置作业习题23.2第1、2题．教学探讨与反思由于中心对称与旋转有着直接的联系，本节课在复习巩固旧知的基础上探究新知，把教材中的探究的问题变为旋转的继续探讨，从旋转与中心对称的联系入手，从一般到特殊，进而引出本节课的中心议题.中心对称的概念及性质都是对这个问题的深入讨论后得出的结论.这