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《人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数（第1.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.2实际问题与反比例函数(第1课时)武都区滨江学校：秦军某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。问题情景当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么:1.用含S的代数式表示P(Pa）.2.当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？3.如果要求压强为6000Pa,木板面积要多少？问题情景压强=复习巩固列函数关系式表示下列数量关系1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系2
2、、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系3、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系4、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化；_______________________5、已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s随全市总人口n的变化而变化；______________________6、已知反比例函数y=，当x=2时，y=；当y=2时，x=。圆柱的烦恼----怎样减肥有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积为10平方米，高为0.4米得圆柱A，膀大腰圆，八面威风，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问
3、何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。说它太胖，爱美的圆柱A即想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成10米高，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱A解除烦恼吗？A市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.用反比例函数解决面积、体积、容积类问题探究活动1把S=500代入,得(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解:探究活动1如
4、果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解得d=20市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？探究活动1根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:探究活动1实际问题（数学模型）当S=500m2
5、时求d当d=15m时求S小结拓展圆柱体的体积公式永远也不会变归纳：用函数观点解实际问题：①搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系(包括已学过的基本公式)，这一步很重要；②分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围．码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。探究活动2用反比例函数解决工程
6、问题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？探究活动2解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.探究活动2(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.探究活动2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完
7、毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物?解:（2）把t=5代入，得小组讨论：如果将第（2）问改为“由于遇到紧急情况,船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?”【反思小结】此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量＝工作速度×工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比例关系．（2）问
