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时间:2019-06-25
《数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.2实际问题与反比例函数第1课时清丰县实验中学王社敏教学目标:1、进一步运用反比例函数的概念解决实际问题。2、在运用反比例函数解决实际问题过程中,进一步体会数学建模思想,培养学生的数学应用意识。教学重点:运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。教学难点:用反比例函数的思想方法分析解决实际问题,在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质。预习作业 1、已知函数,当x=2时,y=;当y=2时,x=。2、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时气球内气体的气压p(千帕)是气体V(立方米)的反比例函数,其图
2、象如下图:(1)观察图象经过已知点________(2)求出它们的函数关系式。(3)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?教学设计过程:一:复习巩固1、什么是反比例函数?2、反比例函数图象是什么?3、反比例函数的性质?二:预习交流1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2学生围绕教材内容和预习作业题自学2---3分钟。3教师精讲点拨预习作业.三:展示探究一、精讲点拨,强化训练例1某煤气公司在要地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:
3、m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储藏室的底面积S定为500m2,施工队施工时应向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储藏室的深改为15m,相应的,储藏室的底面积应改为多少才满足要求(保留两个有效数字)?例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间。(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)在实际运输过程中,卸货速度、卸货
4、时间可能有哪些变化情况?(3)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?(4)如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后,由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过4天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?四:延伸拓展,巩固提高 1、一位司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速反回时,汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系?(2)若该司机必须在4个小时内回到甲地,则返程的速度不能低于多少?探究(1)原路返回,
5、说明路程不变,则80×6=480千米,因而速度v和时间t满足:vt=480或v=的反比例函数关系式.(2)若要在4小时内回到甲地(原路),则速度显然不能低于=120(千米/时).归纳常见的与实际相关的反比例(1)面积一定时,矩形的长与宽成反比例;(2)面积一定时,三角形的一边长与这边上的高成反比例;(3)体积一定时,柱(锥)体的底面积与高成反比例;(4)工作总量一定时,工作效率与工作时间成反比例;(5)总价一定时,单价与商品的件数成反比例;(6)溶质一定时,溶液的浓度与质量成反比例.五:课堂跟踪反馈:1.(1)
6、已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?2.你吃过拉面吗?实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识,一定体积的面团做拉面,面条的总长度y(cm)与面条的粗细(横截面积)S(cm2)的关系如图所示:(1)写出y与S的函数关系式;第6题图(2)当面条粗1.6cm2时,求面条总长度是多少厘米?3.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日
7、销售量y之间有如下关系:X(元)3456Y(个)20151210(1)猜测并确定y与x之间的函数关系式.(2)设经营此贺卡的日销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式?六:小结谈谈你的收获七:布置作业八:教学反思1.把实际问题中的数量关系,通过分析、转化为数学问题中的数量关系.2.利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题.3.注意学科之间知识的渗透.
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