数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数

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1、26．2实际问题与反比例函数第1课时清丰县实验中学王社敏教学目标：1、进一步运用反比例函数的概念解决实际问题。2、在运用反比例函数解决实际问题过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。教学难点：用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质。预习作业 1、已知函数，当x=2时，y=;当y=2时，x=。2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的气压p(千帕)是气体V(立方米)的反比例函数，其图

2、象如下图：(1)观察图象经过已知点________(2)求出它们的函数关系式。(3)当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？教学设计过程：一：复习巩固1、什么是反比例函数？2、反比例函数图象是什么？3、反比例函数的性质？二：预习交流1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2学生围绕教材内容和预习作业题自学２---３分钟。3教师精讲点拨预习作业．三：展示探究一、精讲点拨，强化训练例1某煤气公司在要地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：

3、m）有怎样的函数关系？(2)公司决定把储藏室的底面积S定为500m2，施工队施工时应向下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储藏室的深改为15m，相应的，储藏室的底面积应改为多少才满足要求（保留两个有效数字）？例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？（2）在实际运输过程中，卸货速度、卸货

4、时间可能有哪些变化情况？（3）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（4）如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过4天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？四：延伸拓展，巩固提高　1、一位司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时到达目的地．（1）当他按原路匀速反回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）若该司机必须在4个小时内回到甲地，则返程的速度不能低于多少？探究（1）原路返回，

5、说明路程不变，则80×6=480千米，因而速度v和时间t满足：vt=480或v=的反比例函数关系式．（2）若要在4小时内回到甲地（原路），则速度显然不能低于=120（千米/时）．归纳常见的与实际相关的反比例（1）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；（2）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；（3）体积一定时，柱（锥）体的底面积与高成反比例；（4）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；（5）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；（6）溶质一定时，溶液的浓度与质量成反比例．五：课堂跟踪反馈：1.(1)

6、已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示：（１）写出y与S的函数关系式；第6题图（２）当面条粗１.６cm2时，求面条总长度是多少厘米？3.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日

7、销售量y之间有如下关系：X（元）3456Y（个）20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式.（2）设经营此贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式？六：小结谈谈你的收获七：布置作业八：教学反思1．把实际问题中的数量关系，通过分析、转化为数学问题中的数量关系．2．利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题．3．注意学科之间知识的渗透．