数学人教版九年级下册解直角三角形的应用（复习）.pptx

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1、23.解直角三角形的应用南宁市碧翠园学校蒋群一、课标要求能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。二、近5年四市关于解直角三角形的应用的考点分析三、例题分析1.(2016·湖南岳阳)如图，一山坡的坡度为i＝1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了________米．解：根据题意得tanA=BC:AC=1:∴∠A=30°∴BC=ABsin30°=100米100方法技巧总结：1.相关概念：坡度、坡角2.基本图形：3.数形结合思想：结合图形理解题意，将实际问题转化为解直角三角形问题三、例题分析2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼

2、顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高约为m。（结果保留整数）．解：如图，作AD⊥BC于点D.方法技巧总结：1.相关概念：仰角、俯角，水平距离2.基本图形：3.建立数学模型277三、例题分析3.如图，海中有一个小岛A，它周围8nmile内有暗礁。渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，则触礁的危险。（填“有”或“没有”）．解：三、例题分析3.如图，海中有一个小岛A，它周围8nmile内有暗礁。渔船跟踪鱼群由

3、西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，则触礁的危险。（填“有”或“没有”）．没有方法技巧总结：1.相关概念：方向角2.基本图形：3.“触礁”的几何意义：AC≤8nmile4.本题中∠BAD=∠ABD，用等腰三角形的判定求AD三、例题分析4.(2016·四川宜宾)如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A的仰角α=30°，从平台的底部向树的方向前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°.求树高AB。（结果保留根号）三、例题

4、分析4.(2016·四川宜宾)如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A的仰角α=30°，从平台的底部向树的方向前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°.求树高AB。（结果保留根号）方法技巧总结：1.基本图形：2.方程思想：设立适当的未知数，挖掘题中条件，构造方程或方程组。四、练习1.？2.四、练习3.四、练习4.五、归纳小结1.常用知识：仰角、俯角，坡角、坡度，方向角。2.基本图形：3.数学思想：数学建模，数形结合，方程思想。