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《数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程——平均变化率.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、21.3实际问题与一元二次方程（2）——变化率问题授课教师：项彩霞学科：数学年级：九年级上册版本：人教版本辽宁省绥中县城郊九年一贯制学校1．列方程解应用题的一般步骤：(1)审：审清题意，明确问题中的已知量和；(2)设：设未知数，可以直接设也可以；(3)列：依题意构建方程；(4)解方程，求出未知数的值；(5)检验作答．2．构建一元二次方程来解决实际问题时，必须验证方程的解是否符合．未知量间接设实际意义思考:成本下降额与成本下降率有何区别？成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?成本下降额表示绝对变化量，单位是
2、元；成本下降率表示相对变化量，是表示比率的数字。活动一两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?分析:甲种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下
3、降额为乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率.(5000-3000)÷2=1000(元)(6000-3600)÷2=1200(元)知识点一年平均下降额知识点一年平均下降率成本平均下降率是指同一产品的两个不同时期成本相比的降低额，与前期成本水平的比率。如，1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是4000元,则一吨药品成本的平均下降率为（）两年前生产一吨甲种药品的成本是5000元,现在生产一吨甲种药品的成本是3000元,药品成本的年平均下降率?
4、分析5000一年前甲药成本5000（1-X）现在甲药成本5000（1-X）解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则活动12知识点二年平均下降率解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,依题意得：5000（1-x）=30002解方程,得：答:甲种药品成本的年平均下降率约22.5%知识点二年平均下降率设乙种药品成本的年平均下降率为y,一年后乙种药品成本为元，两年后乙种药品成本为元依题意得，，解方程得，6000（1-y）26000（1-y）6000（1-y）=36002答:乙种药品成本的年平均下降率约为.比较：两种药品成本的年
5、平均下降率（相同）y1≈0.225,y2≈-1.77522.5%思考经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同.成本下降额较大,其成本下降率不一定较大,两者兼顾才能全面比较对象的变化情况。小结类似的这种增长率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式：若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+，降低取－.活动二某化工厂今年一月份生产化工原
6、料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，三月份生产化工原料60万吨，求二、三月份平均增长的百分率？解：设二、三月份平均增长的百分率为X.15（1+X）=602解得：答：二、三月份平均增长的百分率100%练习：1．(2013·兰州)据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为()A．7600(1＋x%)2＝8200B．7600(1－x%)2＝8200C．7600(1＋x)2＝8200D．7600(1－x)2＝8
7、200C2．某商品的原价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是()A．289(1－x)2＝256B．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝2893．(黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A．50(1＋x)2＝196B．50＋50(1＋x)2＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196D．50＋50(1＋x)＋50
8、(1＋2x)＝196AC4．党的“十六大”提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，到21世纪的头20年(2001～2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为．(x＋1)2＝4四、归纳小结1、若平均增长(或降低)百分率为x,增长(
