数学人教版九年级下册正弦1.1.1锐角三角函数.ppt

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1、锐角三角函数---正弦1汉川市福星中学郭奇波复习引入（2+2）【流程】独立完成、绿星展示→组长评价反馈→帮扶整理星星奖给回答或者补充正确的同学1、直角三角形中，一个锐角是30°，那么它的对边是斜边的________2、直角三角形中，一个锐角是45°，那么它的对边与斜边的比值是_____28.1锐角三角函数(1)学习目标：1、理解正弦函数的意义，掌握正弦函数的表示方法。2、能根据正弦函数的定义计算直角三角形中一个锐角的正弦函数值。3、通过经历正弦函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。问题:为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机

2、井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC自主学习（3+2）【流程】独立思考→展示反馈→帮扶整理思考：（1）在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？（2）若把角度换成45°呢？星星奖给回答或者补充正确的同学综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.当∠A取其他一定度数的锐角时，

3、它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？结论问题这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系．你能解释一下吗？ABCA'B'C'探究新知（4+3+2+3）【流程】独立完成→小组交流→展示、评价→点拨只有当锐角A的度数发生变化时，它的对边BC与斜边AB的比值才会随之改变。星星奖给回答或者补充正确的同学如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦（sine）

4、，记作：sinA即例如，当∠A＝30°时，我们有当∠A＝45°时，我们有caABCb对边斜边在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c正弦函数拓展在锐角三角函数中，锐角A的取值范围在（）＜∠A＜（），相应的，（）＜sinA＜（）。sinA随着∠A度数的增大而（），随着∠A度数的减小而（）。完成迅速并回答正确者得赞如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABC34ABC135例题解析（3+2+3）【流程】独立思考→教师解析强调上台展示答案正确得赞例1已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=，AC=8，求A

5、B、BC的值．答案正确板书工整变式1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）2)如图，sinA=（）巩固练习（3+3）【流程】独立思考→展示、教师评价最先完成并回答正确1.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.没有变化D.无法确定2.在△ABC中，∠C=90°,a=6、c=10,则sinB的值是多少？3.在△ABC中，∠C=90°,sinA=,则BC:AC=()A.3:4B.4:3C.3:5D.4:54.如

6、图：∠C=90°、CDAB,sinB可以等于哪两条线段的比？巩固练习（6）最先完成并回答正确在Rt△ABC中最先举手者先谈1.sinA=（），sinB=（）2.sinA的大小只与∠A的____有关，而与________________无关.3.当0°＜∠A＜90°时，（）＜sinA＜（）4.sinA随着∠A度数的增大而（），随着∠A度数的减小而（）作业课本64面练习：1、2做题认真、准确不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见