数学人教版九年级下册正比例函数.2.1正比例函数（1）.ppt

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1、19.2.1正比例函数（1）温故知新：1、回顾什么叫函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2、函数的表示方法有哪些？解析式法、列表法、图象法情境引入思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.1、圆的周长L随半径r的变化而变化.2、铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位cm3）的变化而变化.(提示：质量=密度X体积)3、每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起

2、的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.4、冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.解：是。L=2πr解：是。m=7.8v解：是。h=0.5n解：是。T=-2t观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）L=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrL7.8Vm0.5nh－2tTkxy=.归纳与总结一般地，形如y=

3、kx的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考此时k的限制条件是什么？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数知识点：（k是常数，k≠0）注意：1、整式2、常数与自变量的乘积3、自变量次数为14、K≠01、下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2是是不是不是不是是小试牛刀（3）y=（4）y=（6）s=-x（7）y=不是（8)y=ax不是2、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，

4、从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为：1318÷300≈4.4h解：京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数，函数解析式为：y=300t(0≤t≤4.4)解：当t=2.5时，y=300X2.5=750(km)即：这列车未到达距始发站1100km的南京南站。正比例函数的

5、应用强化练习1、当m=____时，函数y=3x+m-2是正比例函数若y=5x3m-2是正比例函数，则m=____.21解：m-2=0m=2解：3m-2=1m=12、已知y=(m-2)x│m│-1是关于x的正比例函数，求m的值。解：m-2≠0│m│-1=1m≠2m=‗2+即：m=-23、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6,则：（1）求y关于x的函数解析式（2）当y=9时，求x的值解：（1）∵y与x成正比例∴y=kx将x=2,y=-6代入y=kx，得：-6=2kk=-3即：y关于x的函数解析式：y=-3x(2)当y=9时：9=-3

6、xx=-3小结这节课你学到了什么？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意：1、整式2、常数与自变量的乘积3、自变量次数为14、K≠0作业：课本：p:87第一题：下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？补充:（5）y=(a2+1)X(6)y=(7)y=x(x-8)-x2(8)y=-(9)y=-第二题第三题：若x,y是变量，且函数y=(k+1)xk2是正比例函数，求k的值。第四题：y+2与x-3成正比例，且当x=0时，y=1,则（1）求y与x的函数关系式（2）当x=1时，求

7、y的值。（选做）