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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册正比例函数.2.1正比例函数(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.1正比例函数(1)温故知新:1、回顾什么叫函数?一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。2、函数的表示方法有哪些?解析式法、列表法、图象法情境引入思考下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.1、圆的周长L随半径r的变化而变化.2、铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位cm3)的变化而变化.(提示:质量=密度X体积)3、每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起
2、的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.4、冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化.解:是。L=2πr解:是。m=7.8v解:是。h=0.5n解:是。T=-2t观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.函数解析式常数自变量函数(1)L=2πr(2)m=7.8V(3)h=0.5n(4)T=-2t这些函数有什么共同点?这些函数都是常数与自变量的乘积的形式!2πrL7.8Vm0.5nh-2tTkxy=.归纳与总结一般地,形如y=
3、kx的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.思考此时k的限制条件是什么?y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数知识点:(k是常数,k≠0)注意:1、整式2、常数与自变量的乘积3、自变量次数为14、K≠01、下列函数中哪些是正比例函数?如果是,它的比例系数k是多少?(2)y=x+2(1)y=2x(5)y=x2是是不是不是不是是小试牛刀(3)y=(4)y=(6)s=-x(7)y=不是(8)y=ax不是2、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题:(1)乘京沪高铁列车,
4、从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?解:乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需的时间为:1318÷300≈4.4h解:京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数,函数解析式为:y=300t(0≤t≤4.4)解:当t=2.5时,y=300X2.5=750(km)即:这列车未到达距始发站1100km的南京南站。正比例函数的
5、应用强化练习1、当m=____时,函数y=3x+m-2是正比例函数若y=5x3m-2是正比例函数,则m=____.21解:m-2=0m=2解:3m-2=1m=12、已知y=(m-2)x│m│-1是关于x的正比例函数,求m的值。解:m-2≠0│m│-1=1m≠2m=‗2+即:m=-23、已知y与x成正比例,且x=2时,y=-6,则:(1)求y关于x的函数解析式(2)当y=9时,求x的值解:(1)∵y与x成正比例∴y=kx将x=2,y=-6代入y=kx,得:-6=2kk=-3即:y关于x的函数解析式:y=-3x(2)当y=9时:9=-3
6、xx=-3小结这节课你学到了什么?一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.注意:1、整式2、常数与自变量的乘积3、自变量次数为14、K≠0作业:课本:p:87第一题:下列函数中哪些是正比例函数?如果是,它的比例系数k是多少?补充:(5)y=(a2+1)X(6)y=(7)y=x(x-8)-x2(8)y=-(9)y=-第二题第三题:若x,y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,求k的值。第四题:y+2与x-3成正比例,且当x=0时,y=1,则(1)求y与x的函数关系式(2)当x=1时,求
7、y的值。(选做)
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