作业.2.1正比例函数(2)

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1、学科数学年级八年级教者汝兴超时间2010-7-28课题14.2.1正比例函数(2)一、教学重点:1、进一步加深对正比例函数定义的理解。2、能用正比例函数解决一些简单的实践问题。二、教学难点:能用正比例函数解决一些简单的实践问题。三、关键:要培养学生数、形结合的意识。四、教学过程:【一】提出问题:1、2008年9月25日21时10分,江西酒泉成为全世界瞩目的焦点,因为这一刻,神州七号飞船从这里发射升空,9.6分钟后,飞船与火箭在高度约200公里处成功分离,飞船步入既定轨道。(飞船的飞行是匀速的)(1)火箭大约每分钟飞行多少公里?(精

2、确到1公里)解:。(2)火箭的飞行高度y(单位:公里)与飞行时间x(单位:分钟)之间有何关系?解:。(3)火箭在发射3分钟后的飞行高度大约是多少公里?解:。上面的问题若不能顺利解决请先看下面的探究。【二】探索新知:老师提醒你:求一个正比例函数的解析式,也就是求正比例函数表达式中的比例系数K的值。而题中所给出的自变量与函数的那组对应值是否可以解决这一问题。例:已知y与x成正比例,当x=4时,y=8,试求y与x的函数解析式解:设所求解析式为:y=kx根据当x=4时,y=8可得:∴k=∴所求解析式为:2、归纳总结:待定系数法求正比例函数

3、解析式的一般步骤(1)、设;(2)、把所设的解析式,得到以为未知数的方程从而求出k的值。(3)、把k的值代入。3、巩固练习:(1)若一个正比例函数的比例系数是4,则它的解析式是__________.(2)正比例函数y=kx中,当x=2时,y=10,则它的解析式是_________.(3)已知正比例函数y=2x中,若0

4、到大变化时△ABC的面积也随之变化。(1)写出△ABC的面积y(cm2)与高线x的函数解析式,并指明它是什么函数;(2)当x=7时,求出y的值。例3已知y与x-1成正比例,x=8时,y=6,写出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值。巩固练习:1、已知y与x+2成正比例,当x=4时,y=12,那么当x=5时,y=______.2、某学校准备添置一批篮球,已知所购篮球的总价y(元)与个数x(个)成正比例,当x=4(个)时,y=100(元)。(1)求正比例函数关系式及自变量的取值范围;(2)求当x=10(个)时,函数

5、y的值;(3)求当y=500(元)时,自变量x的值。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米3、下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8:00整从江山开往礼贤,已知中巴车行驶的路程S(千米)与时间t(分)成正比例(途中不停车),当t=4(分)时,S=2千米。问:(1)正比例函数的解析式;(2)从8:30到8:40,该中巴车行驶在哪一段公路上;(3)从何时到何时,该车行使在淤头至礼贤这段公路上。4、已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升.所使用的90#汽油今日涨价到5元/升.(1)写出汽车行

6、驶途中所耗油费y(元)与行程x(km)之间的函数关系式;(2)在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图;(3)计算娄底到长沙220km所需油费是多少?

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