数学人教版九年级上册垂直于弦的直径.1.2垂直于弦的直径.ppt

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1、24.1.2垂直于弦的直径设计者龚慧一、探究圆的对称性把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是对称轴。·OABCDE如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。图中还有那些相等的元素？二、探究垂径定理追问：你能用文字语言描述一下获得的结论吗？·OABCDE垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．题设结论（1）直径（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧符号语言：∵CD是直径且CD⊥AB∴AE

2、=BE,⌒⌒AD=BD.⌒⌒AC=BC,垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．运用垂径定理解决问题ABCDOM1、如图，⊙O的直径为10，圆心到弦AB的距离OM的长是3，则弦的长是。2、如图，AB是⊙O的弦，CD⊥AB于点M，如AB=8，OM=3，则⊙O的半径为。圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.垂径定理:在解决有关圆中弦的问题时，常常利用垂径定理将其转化为直角三角形的问题。谈谈你这节课的收获：达标检测，反馈提升1.如图，弧AB所在圆的圆心是点O，过O

3、作OC⊥AB于点D，若CD=4，弦AB=16，求此圆的半径．2．如图：图中是一个下水道的横截面。为了测量下水道的水深，先测得了水管的直径为10m,然后又测得了水面的宽度为8m，你能根据所提供的数据求得最深的水深吗？3、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC＝BD。E.ACDBO布置作业：第90页习题24.18题、9题、10题