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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级上册垂直于弦的直径.1.2垂直于弦的直径.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.1.2垂直于弦的直径设计者龚慧一、探究圆的对称性把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是对称轴。·OABCDE如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,CD⊥AB,垂足为E。图中还有那些相等的元素?二、探究垂径定理追问:你能用文字语言描述一下获得的结论吗?·OABCDE垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.题设结论(1)直径(2)垂直于弦}{(3)平分弦(4)平分弦所对的优弧(5)平分弦所对的劣弧符号语言:∵CD是直径且CD⊥AB∴AE
2、=BE,⌒⌒AD=BD.⌒⌒AC=BC,垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.运用垂径定理解决问题ABCDOM1、如图,⊙O的直径为10,圆心到弦AB的距离OM的长是3,则弦的长是。2、如图,AB是⊙O的弦,CD⊥AB于点M,如AB=8,OM=3,则⊙O的半径为。圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.垂径定理:在解决有关圆中弦的问题时,常常利用垂径定理将其转化为直角三角形的问题。谈谈你这节课的收获:达标检测,反馈提升1.如图,弧AB所在圆的圆心是点O,过O
3、作OC⊥AB于点D,若CD=4,弦AB=16,求此圆的半径.2.如图:图中是一个下水道的横截面。为了测量下水道的水深,先测得了水管的直径为10m,然后又测得了水面的宽度为8m,你能根据所提供的数据求得最深的水深吗?3、已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点。求证:AC=BD。E.ACDBO布置作业:第90页习题24.18题、9题、10题
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