数学人教版九年级上册圆的有关性质复习课课件.pptx

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1、第32课时圆的有关性质松雅湖中学伍志感受长沙中考11.(2015)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D，则OD的长为.2.(2016)如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为.4核心知识梳理2考点1圆的直径和弦(垂径定理及其推论)①垂直于弦的直径弦，并且平分弦所对的两条。②平分弦（不是直径）的直径于弦，并且平分弦所对的两条弧。考点2圆心角、弧、弦、弦心距的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中，有一组量相等，则它们所对应的其余各组量分别.平分弧垂直相等考点3圆

2、心角与圆周角一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.同弧或等弧所对的圆周角。半圆（或直径）所对的圆周角是，90度的圆周角所对的弦是。考点4三角形的外心和内心三角形的外接圆的圆心叫三角形的外心，它是三角形三边的垂直平分线的交点；三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，叫三角形的内心.［温馨提示］两条平行弦所夹的弧相等.一半相等直角直径典型例题导析3例1如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为()A.25°B.50°C.60°D.80°B［分析］由AC∥OB，∠BAO=25°，可求得∠BAC=∠B=∠BAO=25°，又由圆周角定理，即可

3、求得答案.∵OA=OB，∴∠B=∠BAO=25°.∵AC∥OB，∴∠BAC=∠B=25°，∴∠BOC=2∠BAC=50°.［点评］此题考查了圆周角定理以及平行线的性质.关键是问题的转化，注意掌握数形结合思想的应用例2已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为()［分析］先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论C［点评］本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解题的关键.例3如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长.［分析］连接O

4、C，构造直角三角形，利用勾股定理求解.［点评］本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解题的关键.课堂小练习4DA3.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是()A.40°B.50°C.80°D.100°4.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°AA5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是()A.AD=DCB.AD=DCC.∠ADB=∠ACBD.∠DAB=∠CBAD6.如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB，垂足为E，若

5、∠AOD=52°，则∠DCB=26°7.如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=cm.58.如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=.30°9.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE.(1)求证：∠B=∠D；(2)若AB=4，BC-AC=2，求CE的长.请完成《练测本》P66~67课时练测32