数学人教版九年级下册探究旋转相似型问题的解法.pptx

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1、变与不变多变归一——探究旋转相似型的解法大西关学校张百敏概念提出旋转和相似是初中数学图形变换的重要内容,两个知识点看似毫无关联,但它们会同时出现在数学综合试题中,对于此类题型我们不妨叫作“旋转相似型”。解此类题的困惑图形在变、旋转角度在变，对应点之间所连线段的长在变等等…旋转中的变化元素成了解题的“绊脚石”！同桌合作：基本图形的发现与证明如图，△AOB∽△COD，且点A、点B的对应点分别是点C,点D.则可证△AOC∽△BOD.变式旋转相似型中由对应点所连线段及所对旋转角组成的两个三角形相似。小组合作交流1、如图4，△ABC与△DE

2、F均为等边三角形，O为BC、EF的中点，求AD：BE的值旋转相似中对应点所连线段的比值不变！可证：△AOD∽△BOE∴AD：BE=AO：BO2、已知△ABC中，∠C=90°AB=9，                ，把△ABC绕着点C旋转，使得点A落在点A’，点B落在点B’．若点A’在边AB上，则点B、B’的距离____．简析：由题可知AA’,BB’是旋转中的对应点连线段，∠ACA’，∠BCB’分别为所对旋转角。所以△ACA‘∽△BCB’，可知AA’：BB’=AC：BC=6：3√5，所以要先求AA’的长。求对应点所连线段的长=C展

3、示自我2015年中考第22题第1、2问。课堂小练3．在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1）如图1，AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证：EF=CD．（2）如图2，AC:AB=1:，EF⊥CE，求EF：EG的值．H作EH⊥AB可证△HEF∽△AEG∴EF：GE=HE：AE=HE：BE拓展延伸谈收获1.基本模型牢记于心,以不变应万变2.变式训练中找基本模型布置作业必做题：2015年中考第22题第1、2问。选做题：《面对面》112页第2题