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《数学人教版九年级下册探究反比例函数的图像和性质.1.2探究反比例函数的图象和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy义务教育课程标准实验教科书九年级下反比例函数的图像与性质反比例函数的图象和性质长白山保护开发管理委员会池北区第一初级中学杜华教学目标1.会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质．2．感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质．3．由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美。挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考一次函数y=kx+
2、b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”回顾与思考用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增
3、大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？活动自学时光自学课本41页例2，向同学们展示自己的收获。探究新知从画出反比例函数图象的方法和应注意的事项说友情提示你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按
4、自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……做一做“心动”不如行动操作：函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１.这几个函数图象有什么共同点？２.函数图象分别位于哪几个象限？３.y随的x变化有怎样的变化？活动归纳新知思考观察反比例函数，与，以及的函数图像，回答下列问题：1.它们的图像是什么
5、形状的？函数图像是连续的吗？为什么？2.每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？3.在每一个象限内，Y随X的变化如何变化？4.表示函数的两条双曲线之间有什么位置关系？，反比例函数与的图像之间有什么关系？活动归纳新知4.在每一个象限内，Y随X的变化如何变化？变化由谁决定。5.表示函数的两条双曲线之间有什么位置关系？，反比例函数与的图像之间有什么关系？6.能否根据y＝的图象，画出y＝-的图象?在每个象限内在每个象限内yXOk>0K<0反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别图象名称性质双曲线的两支分别双
6、曲线k>0k<0位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，y值随x值的增大而减小.y值随x值的增大而增大.1、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大.函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较
7、k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限从左到右下降y随x的增大而减小二、四象限从左到右上升y随x的增大而增大想一想我学我用请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数y=-的图象大致是（）D我学我用（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象C函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而______
8、___.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小认真填一填1、已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.<4>4变式练习2.（2007江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位于（ ）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象
