探究反比例函数图象和性质

《探究反比例函数图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版数学九年级下册26.1.2反比例函数的图象和性质贾洁萍安徽省马鞍山市含山一中26.1.2反比例函数的图象和性质教材分析与研究一次函数、二次函数的过程一样，我们得到反比例函数的概念后，研究它的图象和性质。类比前面研究函数的方法，确定从和两种情况进行研究。教学目标1、会根据解析式画反比例函数的图象，归纳得到反比例函数的图象特征和性质。2、在画出反比例函数的图象，并探究其性质的过程中，体会“分类讨论”“数形结合”以及“从特殊到一般”的数学思想。教学重点由反比例函数的图象，并结合解析式，探究反比例函数的性质。教学

2、难点探究反比例函数的性质。教学过程一、回顾旧知，引入新课1、什么是反比例函数？2、反比例函数的图象是什么？性质是什么？二、合作交流，探究新知1.想一想：回顾画函数图象的方法——描点法，以及描点法的一般步骤：列表，描点，连线.2.试一试：例1、学生独立画出的图象.3.议一议：小组讨论所画作品，选出他们认为画的最好的作品．4.看一看：展示学生选出的作品，进行问题分析.然后教师示范正确画图过程.追问：对于反比例函数，你能得出什么结论？利用几何画板再准确作出几个反比例函数图象．学生合作探究，得出结论，教师引导.小结：当

3、时，（1）函数图象分别位于第一、三象限；（2）在每个象限内，随着的增大而增大.思考：你能由函数的解析式说明这些结论吗？例2、画出下列反比例函数的图象。归纳:反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象和性质．（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小．（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．三、巩固提高，应用新知1.下列图象中，可以是反比例函数的图象的（   ）．2.若

4、反比例函数的图象经过（-3,4）则此函数的图象应在（）．A．第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.已知点在反比例函数的图象上，则；变式一：已知点在反比例函数的图象上，试判断与的大小关系；变式二：已知点在反比例函数的图象上，其中，试判断与的大小关系。变式三：已知点在反比例函数的图象上，其中，试判断与的大小关系。四、课堂小结：这节课你有什么收获？五、布置作业A、基础训练P.3—P.6B、在同一坐标系中反比例函数与的图象之间在位置上有什么对称关系？26.1.2反比例函数的图象和性质（k≠0）

5、k0k0形状：双曲线双曲线位置：一三象限二四象限增减性：在每个象限内在每个象限内y随x的增大而减小y随x的增大而增大学生板书：六、板书设计