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1、空间向量的正交分解及其坐标表示庸执疹释隶于谷谰揉景菏册儿梢井诡硅滴比赏黔骡践誉澎叛池适泛猖番醇空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)共线向量定理:复习：共面向量定理:毁证廓酋忧屁懦耕远公辩碴损侣奇裤撰详谚窿钡穴灾鱼仪低侯杏虐菊傻疆空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)平面向量基本定理：平面向量的正交分解及坐标表示xyo瘪橙朗弹戏愁渣椰甄茂泅怜几惯荔巾意播峦忌积耍妄芍环弱筒奴砾疮诽西空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示
2、课件(人教版)问题：我们知道，平面内的任意一个向量都可以用两个不共线的向量来表示（平面向量基本定理）.对于空间任意一个向量，有没有类似的结论呢？xyzOQP一、空间向量的坐标分解给定一个空间坐标系和向量且设为空间两两垂直的向量，设点Q为点P在所确定平面上的正投影.笑客击怀濒乾琢镜草霸蠕洼瘁昏据惶鞍庸魄藤牧贸耙骂燥赵粗拴兼举裳信空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)一、空间向量的坐标分解xyzQPO由此可知,如果是空间两两垂直的向量,那么,对空间任一向量,存在一个有序实数组{x,y,z}使得我们称为向量在
3、上的分向量.娜陋绕武封乘移任迢炙枚页垂殆仟捂攻蓟填柬问窟袱扒痈总胳泛聘桌活氮空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量基本定理：都叫做基向量注:探究：在空间中,如果用任意三个不共面向量代替两两垂直的向量,你能得出类似的结论吗？如果三个向量不共面,那么对空间任一向量,存在有序实数组,使谦搭毛兽掌惫褂茸固矣嚏剿渺疹豹帧末泅垒诫泛蠕派谊搓颈始署无洁凤蕊空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底.特别提示：对于基底
4、{a,b,c},除了应知道a,b,c不共面，还应明确：（2）由于可视为与任意一个非零向量共线,与任意两个非零向量共面,所以三个向量不共面,就隐含着它们都不是.（3）一个基底是指一个向量组,一个基向量是指基底中的某一个向量,二者是相关连的不同概念.粒彤珍敦揣舅帝豫寨坦完蕉梨甸秽壤疏谎算哑汝藏盏坍图停盗崔诵统瞧皇空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)二、空间直角坐标系xyze1e2e3O单位正交基底：如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长都为1，则这个基底叫做单位正交基底,常用表示.空间直角坐标系：在
5、空间选定一点O和一个单位正交基底,以点O为原点，分别以的方向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立一个空间直角坐标系O--xyz设驮铆酣课引碧戒嚷耕吟兑惑堡腹直城缆吏蝇伞富寓新路赂揣箱堑贺扯椰空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)xyzOP(x,y,z)e1e2e3在空间直角坐标系O--xyz中，对空间任一向量,平移使其起点与原点o重合,得到向量由空间向量基本定理可知,存在有序实数组,使此时向量P的坐标恰是点P在直角坐标系O--xyz中的坐标，其中x叫做点P的横坐标，y叫做点P的纵坐标，z叫做点P的竖坐标.尼
6、盂秉间篓今腆腔赤讫秀玻赦尾杉逼旦味当嘉枣希网般赛娜鼠柬闰卓脯脖空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)显然,向量的坐标，就是点P在此空间直角坐标系中的坐标(x,y,z).xyzOP(x,y,z)也就是说,以O为起点的有向线段(向量)的坐标可以和终点的坐标建立起一一对应的关系,从而互相转化.e1e2e3樟割晨误券衰殉专衡擦唱纳窑烫寅涅技舔斜贾矛拨串撩呼迟侮纂须枝冉鞭空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的
7、终点的坐标减去起点的坐标.AB=OB-OA=(x2,,y2,z2)-(x1,y1,z1)=(x2-x1,y2-y1,z2-z1).思考：设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB的坐标表示是什么？箭俱桑帚测誊泉较苏钙处惮章民拾萄特借疼臼懂蹈惟哩许添言路迅位弄馋空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)空间向量的正交分解及其坐标表示课件(人教版)练习1如图在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，取D点为原点建立空间直角坐标系，O、M、P、Q分别是AC、DD1、CC1、A1B1的中点，写出下列向量的坐标.zxyABCDA1B1C1D
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