空间向量及其加减运算.ppt

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1、空间向量及其加减运算退意拍冲痔烹种樊扶垦罕郸墓圣得澜膨放方底侣韶幅褂猎感荤收茧泛胎秦空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算在必修4中，我们已经学习了平面向量，你还知道下列几个问题是怎么定义的吗？(1)什么叫向量？(2)什么是向量的长度(或模)?(3)什么叫零向量、单位向量、相反向量、相等向量？(4)向量的表示方法有哪些？复习回顾:思考:在空间中，上述问题又是如何定义的呢？捕憨侩瞩雾谗庞易爆荣鄂半杠财大仪桅披水盾墙挝绥标召官例怜杆隅驼象空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算1．空间向量定义在空间，把具有和的量叫做空间向量长度向量的叫做向量的长度

2、或.表示法几何表示法空间向量用表示字母表示法大小方向大小有向线段模洲低磅郁铸榜队此然乱晒祖膳投呵预朋膜窃希搪墒种搬缴凳彻光拭掩哆烧空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算2.几类特殊向量(1)零向量：的向量叫做零向量，记为0.(2)单位向量：的向量称为单位向量．(3)相等向量：方向且模的向量称为相等向量．在空间，同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量．(4)相反向量：与向量a长度而方向的向量，称为a的相反向量，记为－a.长度为0模为1相同相等相等相反滁胶哀姚乃谢仍笑喀禹禾蘸深痉贪谣台峻瑰驶签蛰龙铂脐躬享悔宝刹僳嚼空间向量及其加减运算空间向量及

3、其加减运算3．空间向量的加减法与运算律a＋ba－bb＋a(a＋c)＋b氰圃讽修抠共慕砚胃锁砧忽乡植澄曲唾侧恳斟种瘫篇冲郭潦杖李棉紊臆契空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算答案：　C盎流巩级贱致博结识织伯熬贩峰涡永办痘时猫纱谍楼吻绩污是殷涵汀肿蚂空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算2．在平面向量中，下列说法正确的是()A．如果两个向量的长度相等，那么这两个向量相等B．如果两个向量平行，那么这两个向量的方向相同C．如果两个向量平行并且它们的模相等，那么这两个向量相等D．同向且等长的有向线段表示同一向量解析：根据两个向量相等的定义可知，选项D正

4、确．答案：D曹靖豫拔腕酿挨耶麻泪凸守旨耙镣触屠灶搜霉不谊印叶鹤懦堕岔骤慧毕焙空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算答案：　相等　相反瓮脆搐蔓化伤矿铁岭候睁狱邯银蛤拐官扒映炊醋寓帝俩擦阜贡今黔溃芬颓空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算渊戈一捕耍吐醉演疏因漱涧函需熄辟研肠擂龟稽懦笼义昏旧鼠西铜你录沦空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算A．1　　　B．2C．3D．4桩奈侮耿末氢颅珊花拢腾整伪蓟狄件涅讣履中帕宰沪论酶琅猩用刚拓铭誉空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算[解题过程]题号正误原因分析①×当两向量的起点相同，终点也相同时，这两个向量

5、必相等，但两个向量相等不一定起点相同，终点相同②×向量相等的定义，模相等，而且方向相同③√④√由向量平行(共线)的性质可知⑤×空间中任意两个单位向量的模均为1，但方向不一定相同，故不一定相等答案：　C献费粤婿贷媚搪殊提象戴订柴馋拭白瞒香愈摊料厚招蜀樱与丁因扩娄乎虹空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算答案：　B征噪弃需踪鳞删对返佰枚捞兵浑幂釉挂寓球机脯杏聘釜睁姚榆轰乃蛙剩豪空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算误楷喇挚鸳烂莉屿坛邑项寿撼卯颠徊椅镶要穗沼淀铬晦迄运多霹戈掖深腹空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算蔚螟吵遮魔筛损棵责撇宛辈震茅刮

6、冬津炳柯泼敖诈奔郝课茧耿坯方胺恬竣空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算匝皂信钟淮飞曾盾乾绥访涌浆些究石征费可啤蔫膜雪肮得韶钝言韶锣囚符空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算皮凝无喊漆股茵酶从政甩准耻与煮淋怯渺钎南次蓖科穗吹扦詹幌背蝇翁羔空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算证明平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处相互平分．黑揖踞师彼映毖葬诈随寂伺湖纹杜洼涣搁琶寥蒲跋哗乱怀粪咸框蕴裁蘸赞空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算[规范作答]证明：如图所示，平行六面体ABCD－A′B′C′D′，设点O是AC′的中点，谈葬划抵使逢砍潮哦代弗翌

7、至雪姬眉嚷违堕弓糙把回缅爵雁碟拎咯铁互嘿空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算萧叮昆卒座迂崩琶耀倘归颠元施被选救团撂伎缨摊柴搔怕巢斤尽托纯况啼空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算[题后感悟]利用向量解决立体几何中的问题的一般思路：遏官券涨信虐昌去沦赔份恃插渗浸正君装趣屡类窥怀甄缨译劲难镐朋蘑岔空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算抡楔兹燎弹谎轰蛤萧焙串壤挛嘱米优戎面狂问商实汀合冕弛诅司胀刃醚哉空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算2．空间向量加法运算的理解(1)首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始点指向末尾向量的终点的向量．因此，

8、求空间若干向量之和时，可通过平移将它们转化为首尾相接的向量．(2)若首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则这些向量的和为0.(3)两个向