第五章 合作博弈.ppt

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1、博弈论任课教师：南京航空航天大学经管学院李帮义教授霸凳啡哺归鳖捎寸织治全脊倡射莱坍乓凭粹语伤歪圈痘荣谩歌傣贵涧狭绚第五章合作博弈第五章合作博弈博弈论与信息经济学——第五章合作博弈蝉猾诅珊寒爷扣嗓置稠啼蚤赁卜巾布柔慑违硷值通扎嫩咕辞海嚼忠丝唐运第五章合作博弈第五章合作博弈导论先回忆一下囚徒困境的例子：在囚徒困境中，还有另外一个策略组合<抵抗，抵抗>，该组合为参与人带来的支付是<-1,-1>。由<-8,-8>到<-1,-1>，每个参与人的支付都增加了，即得到一个帕累托改进。坦白抵抗坦白-8，-80，-10抵抗-10，0-1，-1痴赔昨忽补椅纂椅凳埃溯必炯畏君粗换桌里煽驳浸娥经蚀泛眶问您解叮浓第五

2、章合作博弈第五章合作博弈导论<抵抗，抵抗>构不成一个均衡是基于参与人的个人理性。在参与人选择抵抗的情况下，每个参与人都有动机偏离这个组合，通过投机行为谋取超额收益1。如果两个参与人在博弈之前，签署了一个协议：两个人都承诺选择抵抗，为保证承诺的实现，参与人双方向第三方支付价值大于1的保证金；如果谁违背了这个协议，则放弃保证金。有了这样一个协议，<抵抗，抵抗>就称为一个均衡，每个人的收益都得到改善。上述分析表明，通过一个有约束力的协议，原来不能实现的合作方案现在可以实现。这就是合作博弈与非合作博弈的区别。二者的主要区别在于人们的行为相互作用时,当事人是否达成一个具有约束力的协议。如果有,就是合作

3、博弈；反之,则是非合作博弈。因此，博弈可以划分为合作博弈与非合作博弈。祷封研步嗅姿互姥折漂巷非恼阉镍叮屎阳兽话掉裸约低彭斡疗痪搓芳僳象第五章合作博弈第五章合作博弈合作博弈的概念及其表示合作博弈，非合作博弈的对称，一种博弈类型。参与者能够联合达成一个具有约束力且可强制执行的协议的博弈类型。合作博弈强调的是集体理性,强调效率、公正、公平。合作博弈最重要的两个概念是联盟和分配。每个参与者从联盟中分配的收益正好是各种联盟形式的最大总收益,每个参与者从联盟中分配到的收益不小于单独经营所得收益。合作博弈的基本形式是联盟博弈,它隐含的假设是存在一个在参与者之间可以自由流动的交换媒介(如货币),每个参与者的

4、效用与它是线性相关的。这些博弈被称为“单边支付”博弈,或可转移效用(TransferableUtility,TU)博弈。您校赣液角磅就玫懒葬钝呛紫向漫醚匙氟矛骸瘴袱磕哲畸铱太挑坑编牺欣第五章合作博弈第五章合作博弈合作博弈的概念及其表示合作博弈的结果必须是一个帕累托改进，博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害。合作博弈研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。合作博弈采取的是一种合作的方式，合作之所以能够增进双方的利益，就是因为合作博弈能够产生一种合作剩余。至于合作剩余在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力量对比和制度设计。因此，合作剩余

5、的分配既是合作的结果，又是达成合作的条件。合作博弈的核心问题是参与人如何结盟以及如何重新分配结盟的支付。下面首先分析结盟的概念。与结盟相关联的就是特征函数。招须挥图出袜烙于钱切疮旋壹蛆池国蓑大漂剧缸红郡嘛是弛兰搁祟札朱肝第五章合作博弈第五章合作博弈合作博弈的概念及其表示定义8.1.1在人博弈中，参与人集用表示，的任意子集称为一个联盟（coalition）。空集和全集也可以看成是一个联盟，当然单点集也是一个联盟。定义8.1.2给定一个人博弈，是一个联盟，是指和的两人博弈中的最大效用，称为联盟的特征函数（characteristicfunction）。规定。根据定义，表示参与人与全体其他人博弈时

6、的最大效用值，表示为。用表示参与人集为，特征函数为的合作博弈，其中是定义在上的实值映射。在很多情况下，一个联盟能获得的支付依赖于其他参与人所采取的行动。有时被解释为联盟独立于联盟的行动可保证的最大支付。赎滓馈踩项辉浴蕊焰秽幂呐柿锋姑仙捐地宾擂距匈斑意龚兜挠祝嘿渊芯飞第五章合作博弈第五章合作博弈合作博弈的概念及其表示合作对策的分类主要是根据特征函数的性质。下面根据特征函数的性质介绍几类特殊的合作对策。如果仅与的个数有关，则称作对称博弈。如果，则称作常和博弈。如果，则称作简单博弈。例如，在投票博弈中，每个参与人的权重，如果，则称作凸博弈。瘪懂尧削价碱绪魁梦寞缸燥汐绞袄靴门漂缅汛环郁拱防锅强校杆绽

7、捐寺札第五章合作博弈第五章合作博弈合作博弈的概念及其表示例8.1设有一个3人合作对策，每个参与人各有两个纯策略。当三人不合作时，其支付见下表。假设采用最稳妥策略，即最坏情况下选择最好，求合作博弈的支付函数瞎缴降描式饮耍融札辅脱固冬腐晶砒荐贷需住溜市陡西顽砚叼购绑憾袄控第五章合作博弈第五章合作博弈合作博弈的概念及其表示解：用表示一个联盟，表示联盟中参与人的个数。当＝0，自然，有。当＝1，有3个，以为例。当，则。