博弈课件1 第五章 有限理性和进化博弈.ppt

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1、第五章有限理性和进化博弈进化博弈分析是有限理性博弈分析的基本框架。本章介绍以最优反应动态和复制动态为核心，以进化稳定策略为基本均衡概念的进化博弈分析。本章分四节5.1有限理性博弈及其分析框架5.2最优反应动态5.3复制动态和进化稳定性：两人对称博弈5.4复制动态和进化稳定性：两人非对称博弈5.1有限理性博弈及其分析框架5.1.1有限理性及其对博弈的影响5.1.2有限理性博弈分析框架5.1.1有限理性及其对博弈的影响有限理性博弈方：不满足完全理性假设的博弈方有限理性意味着一般至少有部分博弈方不会采用完全理

2、性博弈的均衡策略有限理性意味着均衡是不断调整和改进而不是一次性选择的结果，而且即使达到了均衡也可能再次偏离有限理性博弈方会在博弈过程中学习博弈，通过试错寻找较好的策略有一定的统计分析能力和对不同策略效果的事后判断能力5.1.2有限理性博弈分析框架最优反应动态：有快速学习能力的小群体成员的反复博弈复制动态：学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈进化稳定策略（ESS）确定博弈方学习和策略调整的模式关键5.2最优反应动态5.2.1协调博弈的有限博弈方快速学习模型5.2.2古诺调整过程给定前期经验(博

3、弈结果)，各博弈方本期能找到和采用针对前期其他博弈方策略的最佳反应策略5.2.1协调博弈的有限博弈方快速学习模型模型：初始状态：共32种可能，只有无A,1A,有相邻2A，有不相邻2A，有连3A，有非3连A，4A,5A共8种有实质差异50，500，4960，6049，0A博弈方2BAB博弈方1协调博弈12345反应、策略调整规则推导设xi(t)为在t时期博弈方i的邻居中采用A策略邻居的数量xi(t)=0,1,2，博弈方i的得益：即：t期i的邻居中只要有1个采用A，则i在t+1期采用A特点：i在t+1期策略

4、与自己在第t期策略无直接关系最优反应动态模拟：初次博弈1个AABABABABBBAAAAABAAAABAABB初次博弈相邻2个AAAAAAAABAABBBAA初次博弈相连3个ABAABAAAAAA进化稳定策略(ESS)：(1)在博弈方的动态调整中会达到(2)对少量偏离的扰动有稳健性5.2.2古诺调整过程---博弈策略无限连续古诺模型反应函数1234………博弈方12.51.52.1251.875博弈方231.752.251.9375问题：两寡头始终假设对方产量不变最优反应动态模拟收敛条件博弈方有限理性：知

5、道自己的反应函数，不知道对方的利润、反应函数，也没有预见能力反应函数斜率5.3复制动态和进化稳定性：两人对称博弈理性层次：博弈方有限理性，学习速度较慢分析框架：大群体成员的随机配对反复博弈隐含：博弈方都是相似的，即对称博弈学习速度慢的表示：优势策略转变是一个渐进的过程，非所有博弈方同时调整5.3复制动态和进化稳定性：两人对称博弈5.3.1签协议博弈的复制动态和进化稳定策略5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定策略5.3.3协调博弈的复制动态和进化稳定博弈5.3.4鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策

6、略5.3.5蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略5.3.1签协议博弈的复制动态和进化稳定策略签协议博弈：1，10，00，00，0同意博弈方2不同意同意不同意博弈方1假设群体中采用“同意”比例x则不同策略期望得益：群体平均得益：博弈方策略类型比例动态变化是有限理性博弈分析的核心，其关键是动态变化的速度决定模仿速度的因素：模仿对象的数量大小模仿对象的成功程度以采用“同意”策略类型博弈方的比例为例，其动态变化速度可用下列微分方程反映：动态微分方程的相位图dx/dtx010.5稳定状态、不动点：x*=0,x*=1签

7、协议博弈复制动态相位图X=0时采用同意策略类型博弈方比例的变化率为0。必须要有模仿的对象才能学习除X=0外，从其他初始情况出发的复制动态过程，最终都收敛到x=1，即都“同意”进化稳定策略的检验5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定策略一般模型a,ac,bd,db,c策略1博弈方2策略2策略1策略2博弈方1一般2X2对称博弈进化博弈设定是在一个大群体的成员中进行随机配对的反复博弈。基本模型是两个博弈方之间的对称博弈。含义是两个博弈位置是无差异的。其中abcd可以是任何得益，根据问题设定。复制动态分

8、析dx/dtx1X*复制动态的进化规则是生物学中生物特征进化规则设x为采用策略1的比例复制动态相位图X*可能与x=0或x=1重合5.3.3协调博弈的复制动态和进化稳定博弈50，500，4960，6049，0策略1博弈方2策略2策略1策略2博弈方1一般2*2对称博弈dx/dtx111/16复制动态进化博弈的结果常常取决与带有很大偶然性的初始状态。5.3.4鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略,0,v,v,0鹰博弈方2鸽鹰鸽博弈方1鹰鸽博弈双方