博弈论第五章ppt课件.ppt

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1、GameTheory(5)DynamicGamesofIncompleteInformationPERFECTBAYESIANEQUILIBRIUM在完全信息静态博弈中，有PBE=BNE=SNE=NE一、IntroductiontoPBE例子GibbonsP139如果一个博弈没有子博弈，则子博弈精炼的要求（参与人的策略在每一个子博弈中君构成NE的要求）自然就得到满足，从而在任何没有子博弈的博弈中，SNE=NE。PBE

2、行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一个部分”。这个定义实际上隐含了三个方面的含义：A.因为原博弈本身不会成为原博弈的后续阶段，因此子博弈不能从原博弈的第一个节点开始，即原博弈不是自己的一个子博弈；B.包含所有在初始节点之后的选择节点和终点，但不包含不跟在此初始节点之后的节点；C.不分割任何的信息集。即如果一选择节点包含在一个子博弈中，则包含该节点的信息集中的所有节点都必须包含在该子博弈中。A和B两点针对所有类型的动态博弈，而C是专门针对不完美信息动态博弈的。（二）PBE的要求（Requirement）要求1：在每一个信息集中，应该行动的参与

3、者必须对博弈进行到该信息集中的每一个节点有一个推断（belief）。对于非单节信息集，推断是在信息集中不同节点的一个概率分布；对于单节点的信息集，参与者的推断就是到达此单一节点的概率为1。要求2：给定参与者的推断，参与者的策略必须满足序贯理性（sequentialrational）的要求。即在每一信息集中应该行动的参与者（以及参与者随后的策略），对于给定的该参与者在此信息集中的推断，以及其他参与者随后的策略必须是最优反应。（“随后策略”是在达到给定的信息集之后，包括了其后可能发生的每一种情况的完全的行动计划）对于前例，要求1和要求2的满足足以使我们排除不合

4、理的均衡（R，R’）。要求1和要求2只保证了参与人持有推断，并对给定的推断选择最优行动，但并没有明确这些推断是否是理性的。为进一步约束参与人的推断，需要区分处于均衡路径上定义(Definition):对于一个给定的扩展式博弈中给定的均衡，如果博弈根据均衡策略进行时将以正的概率达到某信息集，称此信息集处于均衡路径之上（ontheequilibriumpath）。反之，如果博弈根据均衡策略进行时，肯定不会达到某信息集，则称之为处于均衡路径之外的信息集（offtheequilibriumpath）.（其中均衡可以是NE、SNE、BNE、PBE）的信息集和不处于均

5、衡路径上的信息集要求3：在处于均衡路径之上的信息集中，推断由Bayes’rule及参与者的均衡策略给出推断被提高到和策略同等重要的地位。即：一个均衡不再只是由每个参与者的一个策略所构成，还包括了所有参与者在该他行动的每一个信息集中的一个推断克雷普斯Kreps和威尔逊Wilson1982要求1-3不仅包括了PBE的主要思想，而且还构成了它的定义。不过，在更为复杂的博弈中，为剔除不合理的均衡，还要引入进一步的要求。要求4对处于均衡路径之外的信息集，推断由Bayes’rule以及可能情况下的参与者的均衡策略决定。Definition满足要求1-4的策略和推断构成

6、博弈的完美贝叶斯均衡（PBE）。p276在NE中，每一个参与人的策略必须是其他参与人策略的一个最优反应，于是没有参与人会选择严格劣策略。在PBE中，要求1和要求2事实上就是要保证没有参与人的策略是始于任何一个信息集的劣策略。理解PBE要注意以下两点：PBE使得参与人的推断明确化了。但这种均衡往往不能像求解SNE那样沿博弈树通过逆向推导而够建出来。求解步骤：P277（三）关于判断形成的进一步解释先验概率273后验概率P273Bayes’RuleP(Bi

7、A)=P(A

8、Bi)P(Bi)Σ1j=1P(A

9、Bj)P(Bj)贝叶斯公式：P275例子：二手车交易模

10、型（谢识予.图6.1-6.2-6.3）上帝决定——一般是通过经验性的知识和数据，或平均情况得到。P(g)和P(b)：P(s

11、g)和1-P(s

12、g)、P(s

13、b)和1-P(s

14、b)：由于卖方是主动选择和理性行为的，因此它们取决于卖方的均衡策略。参与人2在信息集中每个节点的推断：P(g

15、s)、P(b

16、s)：P(g

17、s)=P(g)P(s

18、g)P(s)=P(g)P(s

19、g)P(g)P(s

20、g)+P(b)P(s

21、b)=0.5×10.5×1+0.5×0.5=23上述用到要求1-3。PBE:(图6.3)1.卖方：好车，卖；差车以50%的概率卖。2.买方：买。3.买方

22、的推断是：P(s

23、g)=1和P(s

24、b)=0.5。（四）PBE的类