数学人教版九年级下册反比例函数.1.1_反比例函数 [1].ppt

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1、第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数的意义在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿__

2、_______函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：生活情景（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。____________________函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：S=x2生活情景S=60ty=50－0.1xS=x2

3、在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？①②③④⑤⑥探求新知函数关系式：探求新知它们具有什么共同特征？具有的形式，其中k≠0,k为常数.①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________20－10③X的值能不能取０？为什么？形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：，此时x可以取－100吗？为什么？函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比

4、例函数议一议1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=4x（2）y=-12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=1x-1即时练习1y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k记住这些形式2.(1)若是反比例函数，则n＝____.(2)已知函数是反比例函数,则m=___(3)若函数是反比例函数，则m=.即时练习1例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.,因为当x=2时y=6，所以有例题欣赏解：（1）设y=kx6=k2解得k=

5、12∴y与x的函数关系式为y=12x（2）把x=4代入得y=12xy=124=3已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-8.求当y=2时x的值.即时练习2例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1y4-2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.12-122-41例题欣赏魂牵梦绕待定系数法解:∵y是x的反比例函数,2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式；⑵求x=2时y的值。1、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？即时练习3通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成

6、反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。解:(1)设,则∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，∴y与x的函数关系式为（2）当x=4时，课后拓展