数学人教版九年级下册26.1反比例函数.1.1_反比例函数的意义.ppt

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1、人教版九年级（下册）第二十六章反比例函数26.1反比例函数（第1课时）洛阳外国语学校郭超复习：变量、常量的概念自变量、函数、函数值函数的三种表达法一次函数的解析式，图象特征，k、b的意义自变量的取值范围。思考：问题中变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。解：1463vt=根据以前所学的知识我们知道，速度v与时间t成反比例，这一章我们将从函数角度研究这种反比例关系。26.1.1反比例函数的意义学习目标：1、理解反比例函数的概念、意义2、会利用待定系数法求函数解析式思考：下列问题中，

2、变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。2、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。解：1000yx=解：1.68×104sn=S=1.68×104nt=1463vy=1000x1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自

3、变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道例1.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数解析式:求当x=4时y的值.，因为当x=2时y=6，所以有

4、因此（2）把例2：解得（1）解：设代入，得待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的解析式;解:因为y是x的反比例函数，(2).根据函数解析式完成上表.2-411、解析式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。解：xy+4=0可以改写成比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数，练习2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）。（A）（B）+7（C）xy=5（D）3.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86练习4.已知y=（m+2）x

5、m

6、-3是反比

7、例函数，则m是什么？解:由题意得｛

8、m

9、-3=-1，m+2≠0。解得m=2。m=2时，y=（m+2）x

10、m

11、-3是反比例函数。练习归纳小结：1、反比例函数的概念、判断一个给定的函数是否为反比例函数2、会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式……请谈谈你的收获今日作业必做题：课本P3练习第3题，习题26.1第1题,第2题。选做题：P9第5、6题